SylabUZ
| Course name | Mathematical Analysis |
| Course ID | 11.1-WI-INFP-AM |
| Faculty | Faculty of Computer Science, Electrical Engineering and Automatics |
| Field of study | Computer Science |
| Education profile | academic |
| Level of studies | First-cycle studies leading to Engineer's degree |
| Beginning semester | winter term 2022/2023 |
| Semester | 1 |
| ECTS credits to win | 5 |
| Course type | obligatory |
| Teaching language | polish |
| Author of syllabus |
|
| The class form | Hours per semester (full-time) | Hours per week (full-time) | Hours per semester (part-time) | Hours per week (part-time) | Form of assignment |
| Class | 30 | 2 | 18 | 1,2 | Credit with grade |
| Lecture | 30 | 2 | 18 | 1,2 | Exam |
Celem przedmiotu jest uzyskanie przez studenta umiejętności i kompetencji w zakresie rozumienia podstawowych zagadnień matematycznych wymienionych w zakresie tematycznym przedmiotu koniecznych do rozpoczęcia kształcenia na studiach technicznych.
Podstawowe wiadomości z zakresu zbiorów i funkcji liczbowych.
Elementy rachunku zdań i algebry zbiorów. Liczby rzeczywiste. Funkcje jednej zmiennej - pojęcie funkcji i podstawowe własności funkcji. Przegląd najważniejszych klas funkcji. Ciągi liczbowe: Definicja ciągu. Monotoniczność i ograniczoność ciągu. Granica ciągu. Twierdzenia o granicach właściwych i niewłaściwych ciągów. Twierdzenie o trzech ciągach. Szeregi liczbowe: Kryteria zbieżności szeregów (porównawcze, d’Alamberta, Cauchy’ego, Leibniza). Zbieżność bezwzględna szeregów. Granica funkcji. Twierdzenia o granicach właściwych i niewłaściwych funkcji. Asymptoty funkcji. Ciągłość funkcji : Rodzaje nieciągłości. Twierdzenia o funkcjach ciągłych. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: Pochodna i różniczka funkcji. Twierdzenia o wartości średniej (Rolle’a, Lagrange’a). Reguła de L’Hospitala i jej zastosowanie do obliczania granic funkcji. Wzór Taylora i Maclaurina. Monotoniczność funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Funkcje wypukłe i wklęsłe. Punkt przegięcia funkcji. Badanie przebiegu zmienności funkcji. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej: Funkcja pierwotna i własności całek nieoznaczonych. Całkowanie przez części i przez podstawienie. Metody obliczania całek nieoznaczonych - całkowanie funkcji wymiernych, trygonometrycznych i niewymiernych. Całka oznaczona i jej własności. Zastosowanie całek oznaczonych w geometrii i fizyce (obliczanie : pola figury płaskiej, długości krzywej, objętości i pola powierzchni bryły obrotowej, środka ciężkości, momentu bezwładności, momentu statycznego, pracy). Całki niewłaściwe. Przykłady ‘śmiałego’ zastosowania całek oznaczonych w matematyce dyskretnej (twierdzenie o podziale prostokąta na prostokąty). Elementy równań różniczkowych zwyczajnych.
Wykład: Wykład konwencjonalny.
Ćwiczenia: praca w grupach.
| Outcome description | Outcome symbols | Methods of verification | The class form |
Ćwiczenia : Warunkiem koniecznym i dostatecznym zaliczenia ćwiczeń jest uzyskanie 50 % maksymalnej ilości punktów, jaką można zdobyć z kolokwiów cząstkowych, prac kontrolnych i aktywności na zajęciach. Student, który nie uzbiera wymaganej ilości punktów przystępuje do kolokwium poprawkowego z całości materiału na koniec semestru. Na ocenę z ćwiczeń składają się wyniki osiągnięte na kolokwiach (80 %) oraz aktywność podczas dyskusji, przygotowanie do zajęć i wykonywanie prac kontrolnych (20 %).
Wykład – egzamin złożony z części pisemnej. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń.
Na ocenę z przedmiotu składa się ocena z ćwiczeń (50%) i z egzaminu (50%). Warunkiem zaliczenia przedmiotu są pozytywne oceny z ćwiczeń i egzaminu.
Składowe oceny końcowej = wykład: 50% + ćwiczenia: 50%
Program pierwotnie opracował dr hab Andrzej Kisielewicz, prof. UZ.
Modified by dr Ewa Sylwestrzak-Maślanka (last modification: 07-04-2022 14:18)
