SylabUZ
| Course name | Mathematics IV |
| Course ID | 06.4-WI-GeoTSP-MIV-S21 |
| Faculty | Faculty of Civil Engineering, Architecture and Environmental Engineering |
| Field of study | Geoinformatics and satellite technology |
| Education profile | academic |
| Level of studies | First-cycle studies leading to Engineer's degree |
| Beginning semester | winter term 2022/2023 |
| Semester | 4 |
| ECTS credits to win | 4 |
| Course type | obligatory |
| Teaching language | polish |
| Author of syllabus |
|
| The class form | Hours per semester (full-time) | Hours per week (full-time) | Hours per semester (part-time) | Hours per week (part-time) | Form of assignment |
| Class | 15 | 1 | 9 | 0,6 | Credit with grade |
| Lecture | 15 | 1 | 9 | 0,6 | Exam |
zapoznanie z pojęciami i aparatem geometrii różniczkowej krzywych, powierzchni i przestrzeni trójwymiarowej pod kątem zastosowań w kartografii i geodezji.
Zaliczone przedmioty Matematyka I, Matematyka II i Matematyka III w semestrach 1-3 i Podstawy geodezji w semestrach 1-2
Układy współrzędnych kartezjańskich i krzywoliniowych na płaszczyźnie, na elipsoidzie i w przestrzeni
Krzywe w przestrzeni euklidesowej: równania parametryczne krzywych i stożkowych, styczne i normalne do krzywych, dopasowanie krzywych do punktów, krzywe Bezier, funkcje sklejania-splajny, długość krzywej, parametryzacja naturalna, krzywizna i torsja, wzory Serret-Freneta
powierzchnie w R^3, opis parametryczny powierzchni, pierwsza i druga forma podstawowa, krzywizna średnia i krzywizna Gaussa, podprzestrzenie zanurzone w wyżej wymiarowych przestrzeniach płaskich,
krzywe na powierzchniach: krzywizna i torsja, geodezyjne, współrzędne geodezyjne
transformacje 2D/3D : współrzędne jednorodne i ich transformacje w R^3, linie i powierzchnie "ukryte"
odwzorowania kartograficzne: różne typy odwzorowań klasycznych: azymutalnych, stożkowych, walcowych; pseudopłaszczyznowych, pseudostożkowych, pseudowalcowych,
pojęcie rozmaitości różniczkowej, mapy współrzędnych, płaty.
Wykład konwencjonalny z wykorzystaniem prezentacji multimedialnych.
Ćwiczenia rachunkowe, w ramach, których studenci rozwiązują zadania ilustrujące treść wykładu.
| Outcome description | Outcome symbols | Methods of verification | The class form |
Wykład: Egzamin pisemny z oceną. Warunek zaliczenia przedmiotu - pozytywna ocena z egzaminu.
Ćwiczenia: Sprawdzian końcowy (pisemny). Warunek zaliczenia – pozytywne zaliczenie sprawdzianu.
Przed przystąpieniem do egzaminu student musi uzyskać zaliczenie z ćwiczeń.
Ocena końcowa: średnia arytmetyczna ocen egzaminu i zaliczenia ćwiczeń.
1. Materiały udostępniane przez prowadzącego zajęcia
2. P. Doyle, Mathematical techniques in GIS, 2nd edition, CRC Press, Taylor & Francis Group, 2004
3. M. P. Do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice-Hall, London, 1976
4. T. Banchoff, S. Lovett, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Taylor & Francis Group, 2010
5. M. Sadowski, Geometria różniczkowa, Wyd. Uniw. Gdańskiego, Gdańsk 1998
6. J. Oprea, Geometria rożniczkowa, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2002
7. M. Kennedy, Understanding map projections, Environmental Systems Research Institute, Inc, 2000
8. K.A. Saliszczew: Kartografia ogólna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1998
9. H. Kenner, Geodesic math and how to use it, University of California Press, 2003
10. J. Benitez, N. Thome, Applications of differential geometry to cartography, Int. J. Math. Educ. Sci. Technol., vol. 35, no. 1, 29 - 38 2004, dostępne na stronie https://www.researchgate.net/publication/233009642
1. R. Deakin, A guide to the mathematics of map projections, dostępne na stronie https://www.researchgate.net/publication/228492443
2. strona internetowa http://www.geometrie.tuwien.ac.at/havlicek/karten.html
Modified by dr hab. Maria Przybylska, prof. UZ (last modification: 08-05-2022 21:40)
