1. SylabUZ
2. Faculty of Mechanical Engineering
3. winter term 2023/2024
4. Inżynieria lotnicza - First-cycle studies leading to Engineer's degree
5. Mathematics II

Generate PDF for this page

Mathematics II - course description

Aim of the course

Uzyskanie podstawowej i zaawansowanej wiedzy i umiejętności prowadzących do właściwego posługiwania się metodami matematycznymi, rozwiązywania zagadnień problemowych i ćwiczeń rachunkowych. Uzyskanie podstawowej wiedzy i umiejętności niezbędnych do wykonywania symulacji i analizy numerycznej.

Prerequisites

Save changes

Wiedza i umiejętności z zakresu Matematyka I uzyskane w semestrze poprzednim

Scope

Lp.	Treści programowe - WYKŁAD		l. godz. st. stacj.
W1	Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: pochodne cząstkowe, różniczka zupełna funkcji i jej zastosowania, gradient funkcji, pochodna kierunkowa, ekstremum lokalne, warunkowe i globalne funkcji dwóch zmiennych.			5
W2	Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Całka nieoznaczona i metody jej obliczania. Całka oznaczona, zastosowanie całek oznaczonych w zagadnieniach inżynierskich.			5
W3	Całka podwójna. Zastosowania całki podwójnej w zagadnieniach inżynierskich.			5
W4	Całka potrójna. Zastosowania całki potrójnej w zagadnieniach inżynierskich.			5
W5	Równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego. Metody rozwiązywania wybranych typów równań różniczkowych: równanie o rozdzielonych zmiennych, równanie liniowe, Bernoulliego, zupełne.			10
		Suma:		30

 

Lp.	Treści programowe - ĆWICZENIA		l. godz. st. stacj.
C1	Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: pochodne cząstkowe, różniczka zupełna funkcji i jej zastosowania, gradient funkcji, pochodna kierunkowa, ekstremum lokalne, warunkowe i globalne funkcji dwóch zmiennych.			5
C2	Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Całka nieoznaczona i metody jej obliczania. Całka oznaczona, zastosowanie całek oznaczonych w zagadnieniach inżynierskich.			5
C3	Całka podwójna. Zastosowania całki podwójnej w zagadnieniach inżynierskich.			5
C4	Całka potrójna. Zastosowania całki potrójnej w zagadnieniach inżynierskich.			5
C5	Równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego. Metody rozwiązywania wybranych typów równań różniczkowych: równanie o rozdzielonych zmiennych, równanie liniowe, Bernoulliego, zupełne.			10
		Suma:		30

Teaching methods

wykład informacyjny, wykład problemowy, pokaz, ćwiczenia rachunkowe

Learning outcomes and methods of theirs verification

Outcome description	Outcome symbols	Methods of verification	The class form

Assignment conditions

Ćwiczenia zaliczane są na podstawie wykonania zadań rachunkowych. Wykład zaliczany jest w formie pisemnej. Ocena wypadkowa ustalana jest na podstawie średniej z ocen z ćwiczeń oraz wykładu z jednakową wagą.

Recommended reading

1. Krysicki W., Włodarski L. – Analiza matematyczna w zadaniach, cz. 1 i 2, PWN, 2000.
2. https://openstax.org/details/books/calculus-volume-1
3. https://openstax.org/details/books/calculus-volume-2
4. https://openstax.org/details/books/calculus-volume-3
5. Kukiełka L.: Podstawy badań inżynierskich. Wyd. Politechniki Koszalińskiej, Koszalin 2000.
6. Nowakowski R., Matematyka wyższa w technice i naukach stosowanych. Wyd. Alef, 2003.
7. Waszak A., Wyrwińska A.: Rozwiązania wybranych zadań i problemów matematycznych, Wyd. Politechniki Poznańskiej, Poznań, 2001.
8. Zięba A., Analiza danych w naukach ścisłych i technice. Wyd. Naukowe PWN, Warszawa 2013.

Further reading

1. Fichtenholz G.M., Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I i II. PWN 1978.
2. Gierycz P., Huettner M.: SCILAB w obliczeniach inżynierskich. Oficyna Wyd. Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2015.   
3. Krzyżanowski P.: Obliczenia inżynierskie i naukowe. Wyd. Naukowe PWN, Warszawa 2012.
4. Simon J., Excel. Profesjonalna analiza i prezentacja danych. Wyd. Helion,  2006.  

Notes

Modified by dr hab. Ryszard Matysiak, prof. UZ (last modification: 13-12-2022 18:58)