SylabUZ
| Course name | Mathematical analysis |
| Course ID | 11.1-WE-BEP-AM |
| Faculty | Faculty of Computer Science, Electrical Engineering and Automatics |
| Field of study | E-business |
| Education profile | practical |
| Level of studies | First-cycle studies leading to Engineer's degree |
| Beginning semester | winter term 2016/2017 |
| Semester | 1 |
| ECTS credits to win | 3 |
| Course type | obligatory |
| Teaching language | polish |
| Author of syllabus |
|
| The class form | Hours per semester (full-time) | Hours per week (full-time) | Hours per semester (part-time) | Hours per week (part-time) | Form of assignment |
| Lecture | 15 | 1 | 9 | 0,6 | Credit with grade |
| Class | 15 | 1 | 9 | 0,6 | Credit with grade |
Celem jest uzyskanie przez studenta umiejętności i kompetencji w zakresie rozumienia podstawowych zagadnień matematycznych wymienionych w zakresie tematycznym przedmiotu koniecznych do rozpoczęcia kształcenia na studiach technicznych.
Znajomość matematyki w zakresie szkoły ponadgimnazjalnej.
Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Własności granic. Granice jednostronne, nieskończone i w nieskończoności. Obliczanie granic funkcji. Ciągłość funkcji w punkcie i na zbiorze. Własności funkcji ciągłych na przedziałach. Badanie ciągłości funkcji w punkcie i na zbiorze.
Pochodna funkcji jednej zmiennej. Definicja i interpretacje pochodnej funkcji w punkcie. Różniczkowalność funkcji na zbiorze. Ciągłość a różniczkowalność. Podstawowe reguły różniczkowania, pochodne funkcji elementarnych. Reguła de l`Hospitala. Pochodne i różniczki wyższych rzędów. Wzór Taylora. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Wypukłość, wklęsłość i punkty przegięcia wykresu funkcji.
Całkowanie. Całka nieoznaczona. Podstawowe metody wyznaczania całek nieoznaczonych. Całka oznaczona Riemanna i jej własności. Podstawowe twierdzenia rachunku całkowego. Zastosowania geometryczne i fizyczne całki Riemanna (pole figury płaskiej, długość krzywej, objętość i pole powierzchni bryły obrotowej). Całki niewłaściwe.
Wykład - wykład problemowy, wykład konwencjonalny.
Ćwiczenia - dyskusja, metoda przypadków, ćwiczenia rachunkowe.
| Outcome description | Outcome symbols | Methods of verification | The class form |
Wykład – uzyskanie minimum 40% punktów z pisemnego sprawdzianu
Ćwiczenia - warunkiem zaliczenia jest uzyskanie min. 10 punktów. Student zdobywa punkty przystępując do dwóch sprawdzianów pisemnych w trakcie semestru (210 punktów).
Ocena końcowa = 50 % oceny zaliczenia z formy zajęć wykład + 50 % oceny zaliczenia z formy zajęć ćwiczenia.
Decewicz, G., Żakowski, W., Matematyka, Analiza matematyczna, cz.I, Warszawa, WNT, 2005.
Lassak, M., Matematyka dla studiów technicznych, Bydgoszcz, WM, 2010.
Gewert, M., Skoczylas, Z., Analiza matematyczna 1, Wrocław, GiS, 2007.
Rudnicki, R., Wykłady z analizy matematycznej, Warszawa, PWN, 2004.
Stankiewicz, W., Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, cz.I, Warszawa, PWN, 2006.
Krysicki, W., Włodarski, L., Analiza matematyczna w zadaniach, cz.I, Warszawa, PWN, 2008.
Modified by dr hab. inż. Marcin Mrugalski, prof. UZ (last modification: 26-09-2016 20:56)
