SylabUZ
Nazwa przedmiotu | Metody optymalizacji |
Kod przedmiotu | 11.9-WE-AiRD-MO |
Wydział | Wydział Informatyki, Elektrotechniki i Automatyki |
Kierunek | Automatyka i robotyka / Komputerowe Systemy Automatyki |
Profil | ogólnoakademicki |
Rodzaj studiów | drugiego stopnia z tyt. magistra inżyniera |
Semestr rozpoczęcia | semestr letni 2016/2017 |
Semestr | 1 |
Liczba punktów ECTS do zdobycia | 6 |
Typ przedmiotu | obowiązkowy |
Język nauczania | polski |
Sylabus opracował |
|
Forma zajęć | Liczba godzin w semestrze (stacjonarne) | Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne) | Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne) | Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne) | Forma zaliczenia |
Wykład | 30 | 2 | 18 | 1,2 | Egzamin |
Laboratorium | 30 | 2 | 18 | 1,2 | Zaliczenie na ocenę |
Analiza matematyczna, Algebra liniowa z geometrią analityczną, Metody numeryczne
Zadania programowania liniowego (ZPL). Postacie klasyczna, standardowa i kanoniczna ZPL. Metoda geometryczna, rozwiązań bazowych i algorytm sympleks. Programowanie ilorazowe. Problemy transportowe i przydziału.
Zadania programowania nieliniowego (ZPN) - warunki optymalności. Zbiory i funkcje wypukłe. Warunki konieczne i wystarczające istnienia ekstremum funkcji przy braku ograniczeń. Metoda mnożników Lagrange’a. Ekstrema funkcji przy występowaniu ograniczeń równościowych i nierównościowych. Warunki Karusha-Kuhna-Tuckera (KKT). Regularność ograniczeń. Warunki istnienia punktu siodłowego. Programowanie kwadratowe.
Obliczeniowe metody rozwiązywania ZPN. Metody poszukiwania minimum w kierunku: metody Fibonacciego, złotego podziału, Kiefera, Powella i Davidona. Metody poszukiwań prostych: metody Hooke’a-Jeevesa i Neldera-Meada. Ciągły i dyskretny algorytm gradientu. Metoda Newtona. Metody Gaussa-Newtona i Levenberga-Marquardta. Podstawowe metody kierunków poprawy: metody Gaussa-Seidela, najszybszego spadku, gradientów sprzężonych Fletchera-Reevesa, zmiennej metryki Davidona-Fletchera-Powella. Poszukiwanie minimum przy warunkach ograniczających: metody funkcji kary wewnętrznej, zewnętrznej i mieszanej, metoda rzutowania gradientu, metoda sekwencyjnego programowania kwadratowego, metody kierunków dopuszczalnych.
Podstawy optymalizacji dyskretnej i mieszanej. Programowanie całkowitoliczbowe. Problemy najkrótszych dróg i maksymalnego przepływu. Elementy programowania dynamicznego.
Optymalizacja globalna. Optymalizacja stochastyczna. Adaptacyjne przeszukiwanie losowe. Metody metaheurystyczne: algorytm symulowanego wyżarzania, algorytmy ewolucyjne, optymalizacja rojem cząstek.
Optymalizacja wielokryterialna i adaptacja w środowiskach niestacjonarnych. Paretooptymlaność. Typy środowisk niestacjonarnych, klasyfikacja problemów adaptacyjnych.
Zagadnienia praktyczne. Upraszczanie i eliminacja ograniczeń. Eliminacja nieciągłości. Skalowanie zadania. Numeryczne przybliżanie gradientu. Wykorzystanie procedur bibliotecznych. Przegląd wybranych bibliotek procedur optymalizacyjnych. Omówienie metod zaimplementowanych w popularnych systemach przetwarzania numerycznego i symbolicznego.
wykład: wykład konwencjonalny
laboratorium: ćwiczenia laboratoryjne
Opis efektu | Symbole efektów | Metody weryfikacji | Forma zajęć |
Wykład - warunkiem zaliczenia jest uzyskanie pozytywnej oceny z egzaminu przeprowadzonego w formie pisemnej lub ustnej
Laboratorium - warunkiem zaliczenia jest uzyskanie pozytywnych ocen ze wszystkich ćwiczeń laboratoryjnych, przewidzianych do realizacji w ramach programu laboratorium
Składowe oceny końcowej = wykład: 50% + laboratorium: 50%
Zmodyfikowane przez prof. dr hab. inż. Andrzej Obuchowicz (ostatnia modyfikacja: 12-09-2016 10:24)