Optimization Methods - course description

General information

Course name	Optimization Methods
Course ID	06.1-WM-MiBM-AiOPP-P-10_15
Faculty	Faculty of Mechanical Engineering
Field of study	Mechanical Engineering / Automation and Organization of Production Processes
Education profile	academic
Level of studies	First-cycle studies leading to Engineer's degree
Beginning semester	winter term 2016/2017

Course information

Semester	7
ECTS credits to win	2
Course type	obligatory
Teaching language	polish
Author of syllabus	prof. dr hab. inż. Mirosław Galicki

Classes forms

The class form	Hours per semester (full-time)	Hours per week (full-time)	Hours per semester (part-time)	Hours per week (part-time)	Form of assignment
Lecture	30	2	18	1,2	Credit with grade
Laboratory	30	2	18	1,2	Credit with grade

Aim of the course

Zapoznanie studentów z podstawowymi terminami i definicjami z zakresu optymalizacji, istota optymalizacji, podstawy matematyczne optymalizacji. Przedstawienie metod i narzędzi rozwiązywania zagadnień optymalizacji, ze szczególnym uwzględnieniem zastosowańw mechanice i budowie maszyn.

Prerequisites

Analiza matematyczna z elementami ruchu prawdopodobieństwa, umiejętności posługiwania się narzędziami informatycznymi: arkusze kalkulacyjne, Matlab/Scilab.

Scope

Treśćwykładowa:

Właściwości ekstremów funkcji wielu zmiennych. Ekstrema funkcji przy braku warunków ograniczających. Ekstrema funkcji przy warunkach ograniczających równościowych. Metoda mnożników Lagrange’a. Ekstrema funkcji przy warunkach ograniczających nierównościowych. Regularność i nieregularność. Dualne zadanie optymalizacji. Funkcje liniowe z liniowymi warunkami ograniczającymi. Dualne zadanie optymalizacji liniowej. Metoda symplex rozwiązywania zadania programowania liniowego. Algorytmy gradientowe wyznaczania minimum funkcji bez ograniczeń. Metody znajdowania punktu minimum przy warunkach ograniczających (algorytmy funkcji kary). Znajdowanie punktów ekstremalnych funkcji w obecności zakłóceń(aproksymacja stochastyczna).

Treść laboratoryjna:

MATLAB/ SCILAB – narzędzia do wykonywania obliczeń inżynierskich i naukowych oraz prezentowania wyników – narzędzia obliczeniowe, narzędzia graficzne prezentacji wyników. Rozwiązywanie „prostych” zadań optymalizacji o dwóch zmiennych decyzyjnych metodą graficzną – optymalizacja dyskretna. Formułowanie opisu matematycznego ZPL – postać kanoniczna. Wykorzystanie narzędzi typu SOLVER do rozwiązywania ZPL. Rozwiązywanie ZPL metodą SYMPLEX – wypełnianie tablic sympleksowych, zastosowanie gotowych programów. Optymalizacja nieliniowa – przykładowe aplikacje, porównywanie efektywności różnych metod optymalizacji nieliniowej.

Teaching methods

Wykłady z wykorzystaniem technik multimedialnych. Praca indywidualna i zespołowa w trakcie realizacji ćwiczeń laboratoryjnych. Prezentacja rozwiązań, analiza
i dyskusja nad uzyskanymi wynikami.

Learning outcomes and methods of theirs verification

Outcome description	Outcome symbols	Methods of verification	The class form

Assignment conditions

Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest zaliczenie wszystkich jego form. Ocena końcowa na zaliczenie przedmiotu jest średnią arytmetyczną z ocen za poszczególne formy zajęć.

Notes

Modified by prof. dr hab. inż. Mirosław Galicki (last modification: 27-09-2016 08:41)

Generate PDF for this page