SylabUZ
| Course name | Linear Algebra and Analytical Geometry |
| Course ID | 11.1-WE-AiRP-ALzGA |
| Faculty | Faculty of Computer Science, Electrical Engineering and Automatics |
| Field of study | Automatic Control and Robotics / Industrial Control |
| Education profile | academic |
| Level of studies | First-cycle studies leading to Engineer's degree |
| Beginning semester | winter term 2016/2017 |
| Semester | 1 |
| ECTS credits to win | 6 |
| Course type | obligatory |
| Teaching language | polish |
| Author of syllabus |
|
| The class form | Hours per semester (full-time) | Hours per week (full-time) | Hours per semester (part-time) | Hours per week (part-time) | Form of assignment |
| Class | 30 | 2 | 18 | 1,2 | Credit with grade |
| Lecture | 30 | 2 | 18 | 1,2 | Exam |
Przyswojenie i utrwalenie podstawowych pojęć oraz twierdzeń w zakresie rozwiązywania równań liniowych i ich interpretowania w terminach wektorów, obliczania wyznacznika, znajdowania macierzy odwrotnej, obliczania wartości własnych, operacji na liczbach zespolonych.
brak wymagań
Liczby wymierne i liczby rzeczywiste: liczby niewymierne, wielomiany i liczby algebraiczne, liczby całkowite, podstawowe twierdzenie arytmetyki, dwójkowy system pozycyjny, dowodzenie twierdzeń dotyczących liczb naturalnych poprzez indukcję matematyczną, działania modulo n.
Liczby zespolone: arytmetyka liczb zespolonych, interpretacja geometryczna, postać trygonometryczna, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych, wzór de Moivre’a,
Zasadnicze Twierdzenie Algebry, ułamki proste.
Macierze: własności i klasyfikacja macierzy; działania na macierzach, rząd macierzy, macierze odwracalne, wyznaczniki.
Wektory i algebra analityczna w przestrzeni: trójwymiarowa przestrzeń euklidesowa; iloczyn wektorowy, iloczyn mieszany, zastosowania rachunku wektorowego w geometrii. Równania płaszczyzny i prostej. Wzajemne położenia punktów, prostych, płaszczyzn i sfer.
Układy równań liniowych: twierdzenie Kroneckera-Capellego; wielomian charakterystyczny macierzy, wartości własne i wektory własne macierzy, twierdzenie Cayley’a-Hamiltona.
wykład: wykład konwencjonalny
ćwiczenia: ćwiczenia rachunkowe
| Outcome description | Outcome symbols | Methods of verification | The class form |
Ćwiczenia - na ocenę z ćwiczeń składają się wyniki osiągnięte na kolokwiach (80%) oraz aktywność na zajęciach (20%).
Wykład - egzamin złożony z dwóch części pisemnej i ustnej; warunkiem przystąpienia do części ustnej jest uzyskanie 30% punktów z części pisemnej. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń.
Na ocenę z przedmiotu składa się ocena z ćwiczeń (50%) i z egzaminu (50%). Warunkiem zaliczenia przedmiotu są pozytywne oceny z ćwiczeń i egzaminu
Każdorazowo ustalana przez prowadzącego.
Każdorazowo ustalana przez prowadzącego.
Modified by prof. dr hab. inż. Dariusz Uciński (last modification: 20-09-2016 16:57)
