Numerical Methods - course description

General information

Course name	Numerical Methods
Course ID	11.9-WE-AiRP-MN
Faculty	Faculty of Computer Science, Electrical Engineering and Automatics
Field of study	Automatic Control and Robotics / Industrial Control
Education profile	academic
Level of studies	First-cycle studies leading to Engineer's degree
Beginning semester	winter term 2016/2017

Course information

Semester	2
ECTS credits to win	4
Course type	obligatory
Teaching language	polish
Author of syllabus	prof. dr hab. inż. Andrzej Obuchowicz

Classes forms

The class form	Hours per semester (full-time)	Hours per week (full-time)	Hours per semester (part-time)	Hours per week (part-time)	Form of assignment
Lecture	15	1	9	0,6	Credit with grade
Laboratory	30	2	18	1,2	Credit with grade

Aim of the course

zapoznanie studentów z podstawowymi metodami numerycznymi stosowanymi przy obliczeniach inżynierskich 
ukształtowanie wśród studentów zrozumienia konieczności poprawnego wykonywania obliczeń komputerowych gwarantujących akceptowalne błędy 
ukształtowanie podstawowych umiejętności praktycznego stosowania metod numerycznych przy obliczeniach komputerowych - wykorzystanie pakietu Matlab

Prerequisites

Analiza matematyczna, Algebra liniowa z geometrią analityczną

Scope

Arytmetyka komputerowa: stałopozycyjna i zmiennopozycyjna reprezentacja liczb, błedy obliczeń w arytmetyce zmiennopozycyjnej, stabilność i poprawność algorytmu numerycznego, uwarunkowanie zadania numerycznego).

Rozwiązywanie równań nieliniowych metoda bisekcji, regula falsi, metody siecznych i stycznych.

Rozwiązywanie zadań algebry liniowej: metody dokładne rozwiązywania układów równań liniowych: metoda Gaussa, pivoting, rozkład trójkątny, metoda Thomasa, metoda Cholesky’ego-Banachiewicza; metody iteracyjne: Jordana, Gaussa-Seidla, wyznaczanie wyznaczników i macierzy odwrotnej, zagadnienie spektralne.

Interpolacja: definicja i klasyfikacja metod, interpolacja wielomianowa: wzór interpolacyjny Lagrange’a, wzór interpolacyjny Newtona; interpolacja funkcjami sklejanymi, funkcje sklejane 3 stopnia.

Aproksymacja: aproksymacja średniokwadratowa dyskretna i ciągła, trójkątne rodziny wielomianów ortogonalnych w aproksymacji.

Kwadratury: złożony wzór prostokątów i trójkątów, kwadratury Newtona-Cotesa, kwadratury Gaussa, całkowanie numeryczne całek o granicach niewłaściwych i z punktami osobliwymi wewnątrz przedziału całkowania, całkowanie funkcji wielowymiarowych.

Równania różniczkowe zwyczajne: metoda Eulera, metody Rungego-Kutty. Wprowadzenie do metod zagadnienia brzegowego i równań różniczkowych cząstkowych.

Środowisko obliczeń inżynierskich Matlab.

Teaching methods

wykład: wykład konwencjonalny

aboratorium: ćwiczenia laboratoryjne

Learning outcomes and methods of theirs verification

Outcome description	Outcome symbols	Methods of verification	The class form

Assignment conditions

Wykład - warunkiem zaliczenia jest uzyskanie pozytywnej oceny z kolokwium zaliczeniowego w formie pisemnej

Laboratorium - warunkiem zaliczenia jest uzyskanie pozytywnych ocen ze wszystkich ćwiczeń laboratoryjnych, przewidzianych do realizacji w ramach programu laboratorium

Składowe oceny końcowej = wykład: 50% + laboratorium: 50%

Notes

Modified by prof. dr hab. inż. Andrzej Obuchowicz (last modification: 12-09-2016 10:03)

Generate PDF for this page