SylabUZ
| Course name | Mathematical Analysis |
| Course ID | 11.1-WE-EEP-AM |
| Faculty | Faculty of Computer Science, Electrical Engineering and Automatics |
| Field of study | Energetic effectiveness |
| Education profile | practical |
| Level of studies | First-cycle studies leading to Engineer's degree |
| Beginning semester | winter term 2017/2018 |
| Semester | 1 |
| ECTS credits to win | 6 |
| Course type | obligatory |
| Teaching language | polish |
| Author of syllabus |
|
| The class form | Hours per semester (full-time) | Hours per week (full-time) | Hours per semester (part-time) | Hours per week (part-time) | Form of assignment |
| Lecture | 30 | 2 | - | - | Exam |
| Class | 30 | 2 | - | - | Credit with grade |
C1W. Przekazanie wiedzy w zakresie posługiwania się aparatem analizy matematycznej do opisu zagadnień związanych z efektywnością energetyczną.
C1U. Ukształtowanie u studentów podstawowych umiejętności w zakresie rozwiązywania problemów związanych z efektywnością energetyczną przy wykorzystaniu metod matematycznych..
C1K. Uświadomienie roli matematyki w opisie i rozwiązywaniu zagadnień związanych z efektywnością energetyczną.
Brak wymagań.
Zbiory. Funkcje elementarne i ich własności.
Ciągi liczb rzeczywistych. Zbieżność ciągów liczbowych. Przestrzeń metryczna, zbieżność.
Szereg liczbowy: działania, zbieżność. Szereg geometryczny. Kryteria zbieżności szeregów.
Granica funkcji. Ciągłość odwzorowania.
Rachunek różniczkowy. Określenie i interpretacja pochodnej funkcji. Ciągłość a różniczkowalność. Podstawowe reguły różniczkowania. Twierdzenie o wartości średniej i ich zastosowania. Reguła de L’Hospitala. Pochodne wyższych rzędów. Badanie przebiegu zmienności funkcji. Ciągi i szeregi funkcyjne.
Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe. Pochodna kierunkowa. Pochodne cząstkowe i różniczki wyższych zmiennych. Ekstrema lokalne i globalne.
Całka nieoznaczona: definicja, metody wyznaczania.
Całka Riemana i własności. Podstawowe twierdzenia rachunku całkowego. Szacowanie całek oznaczonych. Całki niewłaściwe. Zastosowanie całki Reimanna. Szereg Fouriera.
Całki wielokrotne. Całka iterowana i wzór Fubiniego. Całka wielokrotna po dowolnym zbiorze. Zmiana zmiennych w całce wielokrotnej. Zastosowanie całek wielokrotnych.
Wykład: wykład konwencjonalny (multimedialny), wykład problemowy.
Ćwiczenia: rozwiązywanie typowych zadań ilustrujących tematykę przedmiotu, ćwiczenia na zastosowanie teorii, rozwiązywanie zadań problemowych.
| Outcome description | Outcome symbols | Methods of verification | The class form |
Wykład
Ocena na postawie pisemnego egzaminu.
Ćwiczenia
Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną z ocen cząstkowych wystawianych na podstawie ocen z kolokwium.
Ocena końcowa
Ocena końcowa przedmiotu jest wyznaczana jako średnia arytmetyczna z ocen ze wszystkich form przedmiotu z wagą: wykład 40%, ćwiczenia 60%.
Uwaga:
Niezależnie od formy zajęć, ocena pozytywna może zostać wystawiona jedynie, gdy wszystkie oceny cząstkowe w każdej z form zajęć są pozytywne.
1. G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, t.1,2, PWN, 2004/5.
2. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, 2008.
3. M. Lial, R. Greenwell, N. Ritchey, Calculus with Applications, Pearson, 2012.
4. R. Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej, PWN, 2006.
5. W. Sosulski, J. Szajkowski, Zbiór zadań z analizy matematycznej, Red. Wyd. Nauk Ścisłych i Ekonomicznych, UZ, 2007.
Modified by prof. dr hab. inż. Grzegorz Benysek (last modification: 30-06-2017 10:07)
