SylabUZ
| Course name | Linear Algebra and Analytical Geometry |
| Course ID | 11.1-WE-EP-ALGA |
| Faculty | Faculty of Computer Science, Electrical Engineering and Automatics |
| Field of study | Electrical Engineering |
| Education profile | academic |
| Level of studies | First-cycle studies leading to Engineer's degree |
| Beginning semester | winter term 2017/2018 |
| Semester | 1 |
| ECTS credits to win | 6 |
| Course type | obligatory |
| Teaching language | polish |
| Author of syllabus |
|
| The class form | Hours per semester (full-time) | Hours per week (full-time) | Hours per semester (part-time) | Hours per week (part-time) | Form of assignment |
| Class | 15 | 1 | 9 | 0,6 | Credit with grade |
| Lecture | 30 | 2 | 18 | 1,2 | Exam |
- przyswojenie i utrwalenie podstawowych pojęć oraz twierdzeń w zakresie rozwiązywania równań liniowych i ich interpretowania w terminach wektorów,
- obliczanie wyznaczników, znajdowanie macierzy odwrotnej,obliczanie wartości własnych macierzy,
- przyswojenie operacji na liczbach zespolonych.
Podstawowe wiadomości z matematyki z zakresu szkoły średniej.
Liczby wymierne i liczby rzeczywiste: liczby niewymierne, wielomiany i liczby algebraiczne, liczby całkowite, podstawowe twierdzenie arytmetyki, dwójkowy system pozycyjny, dowodzenie twierdzeń dotyczących liczb naturalnych poprzez indukcję matematyczną, działania modulo n. (4 godz. wykładu, 1 godz. ćwiczeń oraz dla studiów niestacjonarnych 2 godz. wykładu, 3 godz. ćwiczeń).
Liczby zespolone: arytmetyka liczb zespolonych, interpretacja geometryczna, postać trygonometryczna i wykładnicza (biegunowa), potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych, wzór de Moivre?a, Zasadnicze Twierdzenie Algebry, ułamki proste. (6 godz. wykładu, 3 godz. ćwiczeń oraz dla studiów niestacjonarnych 3 godz. wykładu, 3 godz. ćwiczeń).
Macierze: właściwości i klasyfikacja macierzy, działania na macierzach, rząd macierzy, macierze odwracalne, wyznaczniki. (6 godz. wykładu, 3 godz. ćwiczeń oraz dla studiów niestacjonarnych 3 godz. wykładu, 3 godz. ćwiczeń).
Wektory i algebra analityczna w przestrzeni: trójwymiarowa przestrzeń euklidesowa, iloczyn wektorowy, iloczyn mieszany, zastosowania rachunku wektorowego w geometrii. Równania płaszczyzny i prostej. Wzajemne położenia punktów, prostych, płaszczyzn i sfer. (7 godz. wykładu, 4 godz. ćwiczeń oraz dla studiów niestacjonarnych 4 godz. wykładu, 4 godz. ćwiczeń).
Układy równań liniowych, macierze: twierdzenie Kroneckera-Capellego, wielomian charakterystyczny macierzy, wartości własne i wektory własne macierzy, twierdzenie Cayley?a-Hamiltona. (7 godz. wykładu, 4 godz. ćwiczeń oraz dla studiów niestacjonarnych 4 godz. wykładu, 4 godz. ćwiczeń).
Wykład: wykład problemowy, wykład konwencjonalny ćwiczenia: dyskusja, metoda przypadków, ćwiczenia rachunkowe.
| Outcome description | Outcome symbols | Methods of verification | The class form |
Ćwiczenia: sprawdzenie stopnia przygotowania studentów oraz ich aktywności w trakcie ćwiczeń, kolokwia z zadaniami o zróżnicowanym stopniu trudności, pozwalającymi na ocenę, czy student osiągnął efekty kształcenia w stopniu minimalnym. Warunkiem zaliczenia jest uzyskanie 40% łącznej sumy punktów z kolokwiów (85%) oraz aktywności na zajęciach (15%).
Wykład: egzamin pisemny i ustny, Warunkiem zaliczenia jest uzyskanie 40% łącznej sumy punktów z egzaminu pisemnego i ustnego.
1. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1 i 2, Oficyna wyd. GiS, Wrocław 2004. 2. W. Sierpiński, Elementy teorii liczb, WSiP Warszawa. 3. T. Trajdos, Matematyka. Część 3, Liczby zespolone, Wektory, Macierze, Wyznaczniki, Geometria analityczna i różniczkowa, WNT, Warszawa, 2005. 4. T. Kaczorek, Wektory i macierze w automatyce i elektrotechnice, WNT, Warszawa, 1998.
Modified by dr hab. inż. Radosław Kłosiński, prof. UZ (last modification: 25-04-2017 16:16)
