1. SylabUZ
2. Faculty of Computer Science, Electrical Engineering and Automatics
3. winter term 2017/2018
4. Electrical Engineering - First-cycle studies leading to Engineer's degree
5. Mathematical Analysis I

Generate PDF for this page

Mathematical Analysis I - course description

Aim of the course

Uzyskanie przez studenta wiedzy z zakresu analizy matematycznej niezbędnej do formułowania i rozwiązywania problemów związanych z kierunkiem studiów.

Prerequisites

Save changes

Zaliczenie przedmiotu Matematyczne Podstawy Techniki.

Scope

1. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Definicja i interpretacje pochodnej funkcji f : R->R w punkcie. Różniczkowalność funkcji na zbiorze. Ciągłość a różniczkowalność. Podstawowe reguły różniczkowania, pochodne funkcji elementarnych. Twierdzenia Rolle`a, Lagrange`a, Cauchy`ego i ich zastosowania. Reguła de L`Hospitala. Pochodne i różniczki wyższych rzędów funkcji f : R-> R. Wzór Taylora. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Wypukłość, wklęsłość i punkty przegięcia wykresu funkcji, asymptoty. Badanie zmienności funkcji.
2. Całka funkcji jednej zmiennej. Całka nieoznaczona. Podstawowe metody wyznaczania całek nieoznaczonych. Całka oznaczona Riemanna i jej własności.  Podstawowe twierdzenia rachunku całkowego. Szacowanie całek oznaczonych. Zastosowania geometryczne i fizyczne całki Riemanna (pole figury płaskiej, długość krzywej, objętość i pole powierzchni bryły obrotowej, praca, energia elektryczna, napięcie). Całki niewłaściwe.

Teaching methods

Wykład konwencjonalny. Ćwiczenia audytoryjne, w ramach których studenci rozwiązują zadania typowe; praca w grupach; praca z książką i komputerem.

Learning outcomes and methods of theirs verification

Outcome description	Outcome symbols	Methods of verification	The class form

Assignment conditions

Pozytywna ocena z ćwiczeń i pozytywna ocena z wykładu.

Ćwiczenia: uzyskanie 40% łącznej sumy punktów z kolokwiów (85%) oraz aktywności na zajęciach (15%).

Wykład: uzyskanie 40% łącznej sumy punktów z egzaminu pisemnego i ustnego.

Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest uzyskanie pozytywnej oceny ćwiczeń.

Składowe oceny końcowej: ocena z egzaminu (50%) + ocena z ćwiczeń (50%).

Recommended reading

1. M.Lassak, Matematyka dla studiów technicznych, WM, Bydgoszcz, 2010
2. G.Decewicz, W.Żakowski, Matematyka, Analiza matematyczna część I, WNT Warszawa, 2005
3. M.Gewert, Z.Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Gis, Wrocław, 2007

Further reading

1. R.Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej, PWN, Warszawa, 2004
2. W. Krysicki. L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach część I, PWN, Warszawa, 2008

Notes

Modified by dr hab. inż. Radosław Kłosiński, prof. UZ (last modification: 26-04-2017 11:12)