SylabUZ
Wydział Nauk Biologicznych
semestr zimowy 2017/2018
Biologia - pierwszego stopnia z tyt. licencjata
Matematyka dla przyrodników
Matematyka dla przyrodników - opis przedmiotu
Informacje ogólne
Nazwa przedmiotu
Matematyka dla przyrodników
Kod przedmiotu
11.1-WB-BiolP-MAT-Ć-S14_pNadGen1ODCJ
Wydział
Wydział Nauk Biologicznych
Kierunek
Biologia
Profil
ogólnoakademicki
Rodzaj studiów
pierwszego stopnia z tyt. licencjata
Semestr rozpoczęcia
semestr zimowy 2017/2018
Informacje o przedmiocie
Semestr
1
Liczba punktów ECTS do zdobycia
3
Typ przedmiotu
obowiązkowy
Język nauczania
polski
Sylabus opracował
Formy zajęć
Forma zajęć
Liczba godzin w semestrze (stacjonarne)
Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne)
Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne)
Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne)
Forma zaliczenia
Ćwiczenia
15
1
9
0,6
Zaliczenie na ocenę
Wykład
15
1
9
0,6
Zaliczenie na ocenę
Cel przedmiotu
Zapoznanie z podstawowymi pojęciami i metodami algebry liniowej i analizy matematycznej oraz wyposażenie studentów w podstawowe narzędzia matematyczne niezbędne do formułowania i rozwiązywania typowych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów.
Nabycie przez studentów umiejętności wykorzystania matematyki do opisu zjawisk przyrodniczych.
Wymagania wstępne
Zapisz zmiany
Znajomość matematyki na poziomie szkoły ponadgimazjalnej.
Zakres tematyczny
WYKŁAD
Liczby zespolone. Płaszczyzna zespolona. Działania w zbiorze liczb zespolonych. Postać trygonometryczna i wykładnicza liczby zespolonej. Pierwiastkowanie liczb zespolonych. (2h)
Macierze. Działania na macierzach. Wyznacznik macierzy. Macierz odwrotna. (1h)
Układy równań liniowych. Twierdzenie Cramera. Rząd macierzy. Twierdzenie Kroneckera Capelliego. (1h)
Metody rozwiązywania układów. Metoda eliminacji Gaussa. (1h)
Ciągi liczbowe. Granice ciągów. Twierdzenia o ciągach. (2h)
Granica i ciągłość funkcji. Definicja. Twierdzenia o granicach funkcji. Asymptoty. (1h)
Ciągłość funkcji. Nieciągłości funkcji.Twierdzenia o funkcjach ciągłych. (1h)
Pochodna funkcji. Definicja pochodnej funkcji. Różniczka funkcji. Pochodne wyższych rzędów. (2h)
Całki nieoznaczone. Funkcje pierwotne. Twierdzenia o całkach nieoznaczonych. (2h)
Podstawowe metody całkowania. Całka oznaczona. (2h)
ĆWICZENIA
Działania na liczbach zespolonych. Postać algebraiczna, trygonometryczna i wykładnicza liczby zespolonej. . (2h)
Ciągi liczbowe. Granice ciągów. Zastosowania twierdzeń o ciągach. (2h)
Macierze, działania na macierzach. Wyznacznik. Badanie rzędu macierzy. (1h)
Układy równań liniowych. Wzory Cramera. Metoda eliminacji Gaussa rozwiązywania układów równań liniowych. (2h)
Granica i ciągłość funkcji. Nieciągłości funkcji.Własności funkcji ciągłych. (h)
Pochodna funkcji i jej zastosowania. Pochodne wyższych rzędów. Badanie funkcji. Monotoniczność i ekstrema funkcji. (4h)
Metody całkowania funkcji. (2h)
Kolokwium. (1h)
Metody kształcenia
Wykład: tradycyjny, prezentacja.
Ćwiczenia: rozwiązywanie typowych i problemowych zadań ilustrujących tematykę przedmiotu.
Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się
Opis efektu
Symbole efektów
Metody weryfikacji
Forma zajęć
Warunki zaliczenia
Ocena końcowa: średnia ocena z zaliczenia ćwiczeń i zaliczenia wykładu, pod warunkiem, że obie są pozytywne.
Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest uzyskanie pozytywnej oceny z kolokwium oraz aktywności na ćwiczeniach.
Warunkiem zaliczenia kolokwium jest uzyskanie minimalnej liczby punktów (50%).
Warunkiem zaliczenia wykładu jest uzyskanie oceny pozytywnej z testu.
Warunkiem zaliczenia testu jest uzyskanie minimalnej liczby punktów (50%).
Literatura podstawowa
Leitner R.: Zarys matematyki wyższej dla studentów. WNT 2001
McQuarrie D.: Matematyka dla przyrodników i inżynierów. PWN 2005
Krysicki W.: Włodarski L.: Analiza matematyczna w zadaniach. PWN 2006
Literatura uzupełniająca
Białynicki-Birula A.: Algebra liniowa z geometrią, PWN, Biblioteka Matematyczna t.48, Warszawa 1979
Fichtenholz G.M.: Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I, II i III. PWN, Warszawa 1978
Gancarzewicz J.: Algebra liniowa z elementami geometrii, Wydawnictwo Naukowe UJ, Kraków 2001.
Gewert M., Skoczylas Z.: Analiza matematyczna 1, Ofic. Wyd., GiS, Wrocław 2008
Jurlewicz J., Z. Skoczylas Z. Algebra liniowa 1 i 2, Ofic. Wyd., GiS, Wrocław 2004
Kajetanowicz P., Wierzejewski J.: Algebra z geometrią analityczną, PWN 2008.
Klukowski J., Nabiałek I: Algebra dla studentów, WNT Warszawa 2004
Rudnicki W.: Wykłady z analizy matematycznej: PWN, Warszawa 2001
Uwagi
Zmodyfikowane przez dr Tomasz Bartnicki (ostatnia modyfikacja: 21-06-2017 15:57)