SylabUZ
Nazwa przedmiotu | Matematyka |
Kod przedmiotu | 06.4-WI-GeoTSP-M-S17 |
Wydział | Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska |
Kierunek | Geoinformatyka i techniki satelitarne |
Profil | ogólnoakademicki |
Rodzaj studiów | pierwszego stopnia z tyt. inżyniera |
Semestr rozpoczęcia | semestr zimowy 2018/2019 |
Semestr | 1 |
Liczba punktów ECTS do zdobycia | 4 |
Typ przedmiotu | obowiązkowy |
Język nauczania | polski |
Sylabus opracował |
|
Forma zajęć | Liczba godzin w semestrze (stacjonarne) | Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne) | Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne) | Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne) | Forma zaliczenia |
Wykład | 30 | 2 | 18 | 1,2 | Zaliczenie na ocenę |
Ćwiczenia | 30 | 2 | 18 | 1,2 | Zaliczenie na ocenę |
Zapoznanie studenta z podstawowymi pojęciami i metodami rachunku różniczkowego oraz arytmetyki liczb zespolonych i ich zastosowaniami
Znajomość matematyki na poziomie szkoły ponadgimazjalnej.
I. Funkcje jednej zmiennej
Pojęcie funkcji, dziedzina i zbiór wartości, funkcje różnowartościowe, parzyste i nieparzyste , Funkcja złożona i odwrotna. Transformacje wykresów funkcji.
Funkcje elementarne: wielomiany, funkcje wymierne, funkcje trygonometryczne, funkcje cyklometryczne, funkcja wykładnicza i logarytmy i iich własności.
II. Liczby zespolone:
III. Granica ciągu i funkcji
Definicja ciągu. Monotoniczność i ograniczoność ciągu i funkcji.
Granica ciągu. Twierdzenia o granicach ciągów. Twierdzenie o trzech ciągach.
Granica i ciągłość funkcji. Własności funkcji ciągłych.
IV. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej
Definicja pochodnej, interpretacja geometryczna i fizyczna, podstawowe wzory różniczkowania.
Różniczka funkcji. Różniczkowalność funkcji.
Twierdzenia o wartości średniej i ich zastosowania.
Reguła de L’Hospitala i jej zastosowanie do obliczania granic funkcji.
Wzór Taylora i Maclaurina.
Monotoniczność funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji.
Funkcje wypukłe i wklęsłe. Punkty przegięcia wykresu funkcji.
Badanie przebiegu zmienności funkcji.
Zastosowania rachunku różniczkowego.
Wykład konwencjonalny; audytoryjny klasyczna metoda problemowa, dyskusja, wykorzystanie narzędzi multimedialnych.
Ćwiczenia rachunkowe, w ramach, których studenci rozwiązują zadania ilustrujące treść wykładu wzbogacone o różnorodne zastosowania.
Opis efektu | Symbole efektów | Metody weryfikacji | Forma zajęć |
Ćwiczenia – na ocenę ćwiczeń składają się wyniki osiągnięte na sprawdzianach oraz aktywność na zajęciach. Warunek zaliczenia – pozytywne zaliczenie sprawdzianów
Wykład – sprawdzian pisemny na koniec semestru. Warunkiem przystąpienia do sprawdzianu końcowego z wykładu jest pozytywna ocena z ćwiczeń.
Na ocenę końcową składa się ocena z ćwiczeń (50%) i z wykładu (50%). Warunkiem zaliczenia przedmiotu są pozytywne oceny z ćwiczeń i zaliczenia wykładu.
1. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław 2005.
2. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Przykłady i zadania, Oficyna GIS, Wrocław 2005.
3. R. Leitner, Zarys matematyki wyższej, cz. I, Wydawnictwa NaukowoTechniczne, Warszawa 1994.
4.. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I i II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2011.
5. Materiały udostępnione przez prowadzących zajęcia.
Zmodyfikowane przez dr hab. Maria Przybylska, prof. UZ (ostatnia modyfikacja: 21-01-2018 21:39)