SylabUZ

Wygeneruj PDF dla tej strony

Podstawy nauczania matematyki - opis przedmiotu

Informacje ogólne
Nazwa przedmiotu Podstawy nauczania matematyki
Kod przedmiotu 05.1-WP-EPiW-PNM
Wydział Wydział Nauk Społecznych
Kierunek Edukacja przedszkolna i wczesnoszkolna
Profil ogólnoakademicki
Rodzaj studiów podyplomowe
Semestr rozpoczęcia semestr zimowy 2018/2019
Jednostka obsługująca przedmiot Wydział Nauk Społecznych
Informacje o przedmiocie
Liczba punktów ECTS do zdobycia 2
Typ przedmiotu obowiązkowy
Język nauczania polski
Sylabus opracował
  • dr hab. Bogdan Szal, prof. UZ
Formy zajęć
Forma zajęć Liczba godzin w semestrze (stacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne) Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne) Forma zaliczenia
Wykład - - 15
(w tym jako e-learning)
1
(w tym jako e-learning)
Zaliczenie 
Ćwiczenia - - 15
(w tym jako e-learning)
1
(w tym jako e-learning)
Zaliczenie na ocenę

Cel przedmiotu

Przygotowanie studenta do kompetentnego przekazywania wiedzy matematycznej na wczesnych etapach edukacji dziecka, jako jednego z ważnych elementów wspomagania wszechstronnego i harmonijnego rozwoju młodego człowieka, w tym nabycie umiejętności stosowania różnorodnych metod i form pracy z uczniem, odpowiedniego doboru i weryfikowania programów nauczania matematyki zgodnego z podstawami programowymi.

Wymagania wstępne

Opanowanie treści kształcenia objętych programem nauczania matematyki w szkole średniej oraz podstawy dydaktyki ogólnej.

Zakres tematyczny

Wykład

  1. Główne założenia programu nauczania matematyki w wychowaniu przedszkolnym i na etapie nauczania wczesnoszkolnego:
    • Cele kształcenia matematycznego w wychowaniu przedszkolnym i na etapie nauczania wczesnoszkolnego,
    • Treści matematyczne w Podstawie programowej (treści matematyczne w przedszkolu i w klasach I-III szkoły podstawowej),
    • Planowanie procesu nauczania matematyki w wychowaniu przedszkolnym i na etapie nauczania wczesnoszkolnego (scenariusz  lekcji),
    • Przegląd aktualnych programów nauczania matematyki w szkole podstawowej, podręczników szkolnych i innych źródeł informacji.
  1. Środki dydaktyczne do elementarnej edukacji matematycznej.
  2. Elementy logiki matematycznej - pojęcie zdania logicznego, funktory zdaniotwórcze i zdania złożone, wartość logiczna zdań, tautologie rachunku zdań.
  3. Omówienie zagadnień matematycznych w wychowaniu przedszkolnym i na etapie nauczania wczesnoszkolnego:
    • Elementy teorii mnogości: pojęcie zbioru, równoliczność zbiorów, algebra zbiorów, relacje między elementami zbioru, klasyfikowanie przedmiotów ze względu na określone cechy,
    • Podstawy  arytmetyki: pojęcie liczby naturalnej zapisywanej w różnych systemach pozycyjnych i addytywnych, działania na liczbach naturalnych, równania i nierówności,
    • Elementy geometrii: orientacja w przestrzeni i kształtowanie pojęć geometrycznych na etapie przeddefinicyjnym, podstawowe figury i przekształcenia geometryczne,
    • Umiejętności praktyczne w kształceniu matematycznym,
    • Wybrane problemy metodyczne, na przykład: przekraczanie progu dziesiątkowego, rachuba czasu, tabliczka mnożenia, rola nawiasów, tabelki funkcyjne, cechy wielkościowe, obliczenia pieniężne, zadania tekstowe.
  4. Praca domowa z matematyki ucznia klas początkowych.
  5. Sprawdzanie i ocenianie osiągnięć szkolnych ucznia z matematyki (ocena opisowa osiągnięć matematycznych).
  6. Przyczyny niepowodzeń w uczeniu się matematyki.

 

Ćwiczenia

1. Elementy logiki matematycznej:

  • Pojęcie zdania logicznego, wartość logiczna zdań,
  • Tworzenie zdań złożonych przy użyciu funktorów zdaniotwórczych.
  • Zapisywanie zdań  za pomocą symboli matematycznych,
  • Sprawdzanie czy zdanie jest tautologią rachunku zdań,
  • Funkcja zdaniowa i kwantyfikatory.
  1. Elementy teorii mnogości:
    • Pojęcie zbioru i jego podstawowe własności,
    • Wykonywanie podstawowych działań na zbiorach - suma, iloczyn i różnica zbiorów oraz iloczyn kartezjański zbiorów,
    • Pojęcie relacji między elementami zbioru i jej podstawowe własności,
    • Relacje równoważności, relacje częściowego i całkowitego porządku.
    • Pojęcie funkcji i jej podstawowe własności,
    • Pojęcie działania w zbiorze jako funkcji dwuargumentowej.
  2. Podstawy arytmetyki:
    • Pojęcie liczby naturalnej w różnych aspektach,
    • Zapis liczby naturalnej w różnych systemach pozycyjnych,
    • Zapis liczby naturalnej w systemie addytywnym – system zapisywania liczb za pomocą znaków rzymskich,
    • Działania na liczbach naturalnych, prawa działań i kolejność wykonywania działań,
    • Algorytmy działań pisemnych.
  3. Elementy geometrii:
    • Przegląd podstawowych figur geometrycznych na płaszczyźnie, ich własności i konstrukcje,
    • Obwód i pole powierzchni wybranych figur geometrycznych,
    • Podstawowe przekształcenia geometryczne na płaszczyźnie,
    • Znajdowanie obrazów figur geometrycznych w danym przekształceniu,
    • Przegląd wybranych brył przestrzennych.
  4. Kolokwium z treści matematycznych.
  5. Scenariusz zajęć z matematyki jako odrębnej jednostki lekcyjnej lub w ramach kształcenia zintegrowanego:
    • Sformułowanie tematu zajęć lub bloku tematycznego w ramach kształcenia zintegrowanego zawierającego treści matematyczne z uwzględnieniem Podstawy programowej,
    • Właściwe określenie celów dydaktycznych zajęć,
    • Dobór właściwych metod i form pracy oraz środków dydaktycznych  koniecznych do realizacji zamierzonych celów dydaktycznych,
    • Prezentacja na ćwiczeniach przygotowanych przez studentów scenariuszy zajęć zawierających treści matematyczne oraz dyskusja nad poprawnością ich przygotowania.

Metody kształcenia

Wykład - wykład konwencjonalny, prezentacje multimedialne.

Ćwiczenia - wykład konwersatoryjny, dyskusja, pokaz, projekty i prezentacje multimedialne oraz rozwiązywanie wcześniej podanych do wiadomości zadań i problemów.

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu Symbole efektów Metody weryfikacji Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Zaliczenie z ćwiczeń: ćwiczenia z przedmiotu kończą się zaliczeniem z oceną. Podstawą zaliczenia ćwiczeń jest uzyskanie pozytywnej oceny wynikającej z przygotowania i prezentacji przez studenta na ćwiczeniach scenariusza zajęć z matematyki jako osobnej lekcji lub w ramach kształcenia zintegrowanego oraz pozytywnych ocen z okresowych sprawdzianów wiedzy studentów (2 kolokwia). Ocena z ćwiczeń będzie ustalana z uwzględnieniem indywidualnej aktywności studenta w toku zajęć i stanowić będzie średnią ważoną ocen cząstkowych według następującej zasady: 70% oceny ze sprawdzianów, 20% oceny  za prezentację i 10% oceny za aktywność.

 Zaliczenie wykładów: Wykłady kończą się zaliczeniem. Metodą weryfikacji efektów kształcenia jest egzamin pisemny z zagadnień programowych ćwiczeń i wykładów opracowanych w formie pytań i zadań. Za każdą odpowiedź na pytanie teoretyczne i każde rozwiązane zadanie można zdobyć określoną liczbę punktów. Student otrzymuje zaliczenie, jeżeli uzyska co najmniej 50% punktów.

Literatura podstawowa

[1] Jerzy Nowik, Kształcenie matematyczne w edukacji wczesnoszkolnej, Wydawnictwo NOWIK Sp. J., Opole 2009.

[2] Zbigniew Semadeni, Nauczanie początkowe matematyki, tomy 1—4,  WSiP Warszawa 1985

[3] Stanisław Kucharczyk, Podstawy nauczania początkowego matematyki. Wybór zadań, WSiP Warszawa 1991

[4] H. Siwek, Kształcenie zintegrowane na etapie wczesnoszkolnym. Rola edukacji matematycznej, Wydawnictwo Naukowe Akademii Pedagogicznej, Kraków 2004.

[5] G. Treliński, Kształcenie matematyczne w systemie zintegrowanym w klasach I-III, Wszechnica Świętokrzyska, Kielce 2004.

oraz

pozycje każdorazowo ustalane i podawane przez prowadzącego wykłady i ćwiczenia.

Literatura uzupełniająca

[1] Zbigniew Semadeni, Matematyka współczesna w nauczaniu dzieci, PWN Warszawa 1977.

[2] Zofia Krygowska, Zarys dydaktyki matematyki, tomy 1—3, WSiP Warszawa 1979.

[3] Jadwiga Hanisz, Matematyka w kształceniu zintegrowanym. Przewodnik metodyczny. Wesoła Szkoła, WSiP Warszawa 2002.

[4] George Polya, Jak to rozwiązać? PWN Warszawa 1993.

Uwagi


Zmodyfikowane przez dr hab. Marzenna Magda-Adamowicz, prof. UZ (ostatnia modyfikacja: 25-05-2018 10:59)