1. SylabUZ
2. Wydział Mechaniczny
3. semestr zimowy 2023/2024
4. Inżynieria lotnicza - pierwszego stopnia z tyt. inżyniera
5. Matematyka II

Wygeneruj PDF dla tej strony

Matematyka II - opis przedmiotu

Cel przedmiotu

Uzyskanie podstawowej i zaawansowanej wiedzy i umiejętności prowadzących do właściwego posługiwania się metodami matematycznymi, rozwiązywania zagadnień problemowych i ćwiczeń rachunkowych. Uzyskanie podstawowej wiedzy i umiejętności niezbędnych do wykonywania symulacji i analizy numerycznej.

Wymagania wstępne

Zapisz zmiany

Wiedza i umiejętności z zakresu Matematyka I uzyskane w semestrze poprzednim

Zakres tematyczny

Lp.	Treści programowe - WYKŁAD		l. godz. st. stacj.
W1	Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: pochodne cząstkowe, różniczka zupełna funkcji i jej zastosowania, gradient funkcji, pochodna kierunkowa, ekstremum lokalne, warunkowe i globalne funkcji dwóch zmiennych.			5
W2	Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Całka nieoznaczona i metody jej obliczania. Całka oznaczona, zastosowanie całek oznaczonych w zagadnieniach inżynierskich.			5
W3	Całka podwójna. Zastosowania całki podwójnej w zagadnieniach inżynierskich.			5
W4	Całka potrójna. Zastosowania całki potrójnej w zagadnieniach inżynierskich.			5
W5	Równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego. Metody rozwiązywania wybranych typów równań różniczkowych: równanie o rozdzielonych zmiennych, równanie liniowe, Bernoulliego, zupełne.			10
		Suma:		30

 

Lp.	Treści programowe - ĆWICZENIA		l. godz. st. stacj.
C1	Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: pochodne cząstkowe, różniczka zupełna funkcji i jej zastosowania, gradient funkcji, pochodna kierunkowa, ekstremum lokalne, warunkowe i globalne funkcji dwóch zmiennych.			5
C2	Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Całka nieoznaczona i metody jej obliczania. Całka oznaczona, zastosowanie całek oznaczonych w zagadnieniach inżynierskich.			5
C3	Całka podwójna. Zastosowania całki podwójnej w zagadnieniach inżynierskich.			5
C4	Całka potrójna. Zastosowania całki potrójnej w zagadnieniach inżynierskich.			5
C5	Równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego. Metody rozwiązywania wybranych typów równań różniczkowych: równanie o rozdzielonych zmiennych, równanie liniowe, Bernoulliego, zupełne.			10
		Suma:		30

Metody kształcenia

wykład informacyjny, wykład problemowy, pokaz, ćwiczenia rachunkowe

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu	Symbole efektów	Metody weryfikacji	Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Ćwiczenia zaliczane są na podstawie wykonania zadań rachunkowych. Wykład zaliczany jest w formie pisemnej. Ocena wypadkowa ustalana jest na podstawie średniej z ocen z ćwiczeń oraz wykładu z jednakową wagą.

Literatura podstawowa

1. Krysicki W., Włodarski L. – Analiza matematyczna w zadaniach, cz. 1 i 2, PWN, 2000.
2. https://openstax.org/details/books/calculus-volume-1
3. https://openstax.org/details/books/calculus-volume-2
4. https://openstax.org/details/books/calculus-volume-3
5. Kukiełka L.: Podstawy badań inżynierskich. Wyd. Politechniki Koszalińskiej, Koszalin 2000.
6. Nowakowski R., Matematyka wyższa w technice i naukach stosowanych. Wyd. Alef, 2003.
7. Waszak A., Wyrwińska A.: Rozwiązania wybranych zadań i problemów matematycznych, Wyd. Politechniki Poznańskiej, Poznań, 2001.
8. Zięba A., Analiza danych w naukach ścisłych i technice. Wyd. Naukowe PWN, Warszawa 2013.

Literatura uzupełniająca

1. Fichtenholz G.M., Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I i II. PWN 1978.
2. Gierycz P., Huettner M.: SCILAB w obliczeniach inżynierskich. Oficyna Wyd. Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2015.   
3. Krzyżanowski P.: Obliczenia inżynierskie i naukowe. Wyd. Naukowe PWN, Warszawa 2012.
4. Simon J., Excel. Profesjonalna analiza i prezentacja danych. Wyd. Helion,  2006.  

Uwagi

Zmodyfikowane przez dr hab. Ryszard Matysiak, prof. UZ (ostatnia modyfikacja: 13-12-2022 18:58)