SylabUZ
| Nazwa przedmiotu | Algebra liniowa z geometrią analityczną |
| Kod przedmiotu | 11.1-WE-EP-ALGA |
| Wydział | Wydział Informatyki, Elektrotechniki i Automatyki |
| Kierunek | Elektrotechnika / Elektroenergetyka i Energoelektronika |
| Profil | ogólnoakademicki |
| Rodzaj studiów | pierwszego stopnia z tyt. inżyniera |
| Semestr rozpoczęcia | semestr zimowy 2016/2017 |
| Semestr | 1 |
| Liczba punktów ECTS do zdobycia | 6 |
| Typ przedmiotu | obowiązkowy |
| Język nauczania | polski |
| Sylabus opracował |
|
| Forma zajęć | Liczba godzin w semestrze (stacjonarne) | Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne) | Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne) | Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne) | Forma zaliczenia |
| Ćwiczenia | 15 | 1 | 9 | 0,6 | Zaliczenie na ocenę |
| Wykład | 30 | 2 | 18 | 1,2 | Egzamin |
-przyswojenie i utrwalenie podstawowych pojęć oraz twierdzeń w zakresie rozwiązywania równań liniowych i ich interpretowania w terminach wektorów ,obliczanie wyznaczników, znajdowanie macierzy odwrotnej,obliczanie wartości własnych macierzy,przyswojenie operacji na liczbach zespolonych.
Podstawowe wiadomości z matematyki z zakresu szkoły średniej.
Liczby wymierne i liczby rzeczywiste: liczby niewymierne, wielomiany i liczby algebraiczne, liczby całkowite, podstawowe twierdzenie arytmetyki, dwójkowy system pozycyjny, dowodzenie twierdzeń dotyczących liczb naturalnych poprzez indukcję matematyczną, działania modulo n. (4 godz. wykładu, 1 godz. ćwiczeń oraz dla studiów niestacjonarnych 2 godz. wykładu, 3 godz. ćwiczeń) Liczby zespolone: arytmetyka liczb zespolonych, interpretacja geometryczna, postać trygonometryczna i wykładnicza (biegunowa), potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych, wzór de Moivre’a, Zasadnicze Twierdzenie Algebry, ułamki proste. (6 godz. wykładu, 3 godz. ćwiczeń oraz dla studiów niestacjonarnych 3 godz. wykładu, 3 godz. ćwiczeń) Macierze: własności i klasyfikacja macierzy, działania na macierzach, rząd macierzy, macierze odwracalne, wyznaczniki. (6 godz. wykładu, 3 godz. ćwiczeń oraz dla studiów niestacjonarnych 3 godz. wykładu, 3 godz. ćwiczeń) Wektory i algebra analityczna w przestrzeni: trójwymiarowa przestrzeń euklidesowa, iloczyn wektorowy, iloczyn mieszany, zastosowania rachunku wektorowego w geometrii. Równania płaszczyzny i prostej. Wzajemne położenia punktów, prostych, płaszczyzn i sfer. (7 godz. wykładu, 4 godz. ćwiczeń oraz dla studiów niestacjonarnych 4 godz. wykładu, 4 godz. ćwiczeń) Układy równań liniowych, twierdzenie Kroneckera-Capellego, wielomian charakterystyczny macierzy, wartości własne i wektory własne macierzy, twierdzenie Cayley’a-Hamiltona. (7 godz. wykładu, 4 godz. ćwiczeń oraz dla studiów niestacjonarnych 4 godz. wykładu, 4 godz. ćwiczeń)
Wykład: wykład problemowy, wykład konwencjonalny ćwiczenia: dyskusja, metoda przypadków, ćwiczenia rachunkowe.
| Opis efektu | Symbole efektów | Metody weryfikacji | Forma zajęć |
Ćwiczenia – sprawdzenie stopnia przygotowania studentów oraz ich aktywności w trakcie ćwiczeń, kolokwia z zadaniami o zróżnicowanym stopniu trudności, pozwalającymi na ocenę, czy student osiągnął efekty kształcenia w stopniu minimalnym Wykład – egzamin pisemny i ustny Warunkiem zaliczenia jest pozytywna ocena z ćwiczeń i wykładu. Ćwiczenia – uzyskanie 40% łącznej sumy punktów z kolokwiów (85%) oraz aktywności na zajęciach (15%). Wykład – uzyskanie 40% łącznej sumy punktów z egzaminu pisemnego i ustnego.
1. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1 i 2, Oficyna wyd. GiS, Wrocław 2004. 2. W. Sierpiński, Elementy teorii liczb, WSiP Warszawa. 3. T. Trajdos, Matematyka. Część 3, Liczby zespolone, Wektory, Macierze, Wyznaczniki, Geometria analityczna i różniczkowa, WNT, Warszawa, 2005. 4. T. Kaczorek, Wektory i macierze w automatyce i elektrotechnice, WNT, Warszawa, 1998.
Zmodyfikowane przez dr hab. inż. Radosław Kłosiński, prof. UZ (ostatnia modyfikacja: 19-09-2016 23:42)
