1. SylabUZ
2. Wydział Nauk Społecznych
3. semestr zimowy 2016/2017
4. Pedagogika / Edukacja elementarna i wczesna edukacja artystyczna - pierwszego stopnia z tyt. licencjata
5. Podstawy nauczania matematyki

Wygeneruj PDF dla tej strony

Podstawy nauczania matematyki - opis przedmiotu

Cel przedmiotu

Przygotowanie studenta do kompetentnego przekazywania wiedzy matematycznej na wczesnych etapach edukacji dziecka, jako jednego z ważnych elementów wspomagania wszechstronnego i harmonijnego rozwoju młodego człowieka, w tym nabycie umiejętności stosowania różnorodnych metod i form pracy z uczniem, odpowiedniego doboru i weryfikowania programów nauczania matematyki zgodnego z podstawami programowymi.

Wymagania wstępne

Zapisz zmiany

Opanowanie treści kształcenia objętych programem nauczania matematyki w szkole średniej oraz podstawy dydaktyki ogólnej.

Zakres tematyczny

Wykłady

Główne założenia programu nauczania matematyki w wychowaniu przedszkolnym i na etapie nauczania wczesnoszkolnego: cele kształcenia matematycznego w wychowaniu przedszkolnym i na etapie nauczania wczesnoszkolnego; treści matematyczne w podstawie programowej (treści matematyczne w przedszkolu i w klasach I-III szkoły podstawowej); planowanie procesu nauczania matematyki w wychowaniu przedszkolnym i na etapie nauczania wczesnoszkolnego (scenariusz lekcji); przegląd aktualnych programów nauczania matematyki w szkole podstawowej, podręczników szkolnych i innych źródeł informacji. Środki dydaktyczne do elementarnej edukacji matematycznej. Elementy logiki matematycznej – pojęcie zdania logicznego, funktory zdaniotwórcze i zdania złożone, wartość logiczna zdań, tautologie rachunku zdań. Omówienie zagadnień matematycznych w wychowaniu przedszkolnym i na etapie nauczania wczesnoszkolnego: elementy teorii mnogości: pojęcie zbioru, równoliczność zbiorów, algebra zbiorów, relacje między elementami zbioru, klasyfikowanie przedmiotów ze względu na określone cechy; podstawy arytmetyki: pojęcie liczby naturalnej zapisywanej w różnych systemach pozycyjnych i addytywnych, działania na liczbach naturalnych, równania i nierówności; elementy geometrii: orientacja w przestrzeni i kształtowanie pojęć geometrycznych na etapie przeddefinicyjnym, podstawowe figury i przekształcenia geometryczne; umiejętności praktyczne w kształceniu matematycznym; wybrane problemy metodyczne, na przykład: przekraczanie progu dziesiątkowego, rachuba czasu, tabliczka mnożenia, rola nawiasów, tabelki funkcyjne, cechy wielkościowe, obliczenia pieniężne, zadania tekstowe. Praca domowa z matematyki ucznia klas początkowych. Sprawdzanie i ocenianie osiągnięć szkolnych ucznia z matematyki (ocena opisowa osiągnięć matematycznych). Przyczyny niepowodzeń w uczeniu się matematyki.

Konwersatoria

Elementy logiki matematycznej: pojęcie zdania logicznego, wartość logiczna zdań; tworzenie zdań złożonych przy użyciu funktorów zdaniotwórczych; zapisywanie zdań za pomocą symboli matematycznych; sprawdzanie czy zdanie jest tautologią rachunku zdań; funkcja zdaniowa i kwantyfikatory. Elementy teorii mnogości: pojęcie zbioru i jego podstawowe własności; wykonywanie podstawowych działań na zbiorach - suma, iloczyn i różnica zbiorów oraz iloczyn kartezjański zbiorów; pojęcie relacji między elementami zbioru i jej podstawowe własności; relacje równoważności, relacje częściowego i całkowitego porządku; pojęcie funkcji i jej podstawowe własności; pojęcie działania w zbiorze jako funkcji dwuargumentowej. Podstawy arytmetyki: pojęcie liczby naturalnej w różnych aspektach; zapis liczby naturalnej w różnych systemach pozycyjnych; zapis liczby naturalnej w systemie addytywnym – system zapisywania liczb za pomocą znaków rzymskich; działania na liczbach naturalnych, prawa działań i kolejność wykonywania działań; algorytmy działań pisemnych. Elementy geometrii: przegląd podstawowych figur geometrycznych na płaszczyźnie, ich własności i konstrukcje; obwód i pole powierzchni wybranych figur geometrycznych; podstawowe przekształcenia geometryczne na płaszczyźnie; znajdowanie obrazów figur geometrycznych w danym przekształceniu; przegląd wybranych brył przestrzennych. Kolokwium z treści matematycznych. Scenariusz zajęć z matematyki jako odrębnej jednostki lekcyjnej lub w ramach kształcenia zintegrowanego: sformułowanie tematu zajęć lub bloku tematycznego w ramach kształcenia zintegrowanego zawierającego treści matematyczne z uwzględnieniem Podstawy programowej; właściwe określenie celów dydaktycznych zajęć; dobór właściwych metod i form pracy oraz środków dydaktycznych koniecznych do realizacji zamierzonych celów dydaktycznych; prezentacja na ćwiczeniach przygotowanych przez studentów scenariuszy zajęć zawierających treści matematyczne oraz dyskusja nad poprawnością ich przygotowania.

Metody kształcenia

Wykłady – wykład konwencjonalny, prezentacje multimedialne.

Konwersatoria – wykład konwersatoryjny, dyskusja, pokaz, projekty i prezentacje multimedialne oraz rozwiązywanie wcześniej podanych do wiadomości zadań i problemów.

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu	Symbole efektów	Metody weryfikacji	Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Konwersatoria

Konwersatoria z przedmiotu kończą się zaliczeniem z oceną. Podstawą zaliczenia jest uzyskanie pozytywnej oceny wynikającej z przygotowania i prezentacji przez studenta scenariusza zajęć z matematyki jako osobnej lekcji lub w ramach kształcenia zintegrowanego oraz pozytywnych ocen z okresowych sprawdzianów wiedzy studentów (2 kolokwia). Ocena będzie ustalana z uwzględnieniem indywidualnej aktywności studenta w toku zajęć i stanowić będzie średnią ważoną ocen cząstkowych według następującej zasady: 70% oceny ze sprawdzianów, 20% oceny za prezentację i 10% oceny za aktywność.

Wykłady

Wykłady kończą się sprawdzianem. Metodą weryfikacji efektów kształcenia jest sprawdzian pisemny z zagadnień programowych ćwiczeń i wykładów opracowanych w formie pytań i zadań. Za każdą odpowiedź na pytanie teoretyczne i każde rozwiązane zadanie można zdobyć określoną liczbę punktów. Student otrzymuje ocenę pozytywną, jeżeli uzyska co najmniej 50% punktów. Kryteria dla poszczególnych ocen oparte są na skali punktowej, zgodnie z zasadą: poniżej 50% punktów – niedostateczny, od 50% do 59% punktów – dostateczny, od 60% do 69% punktów – dostateczny plus, od 70% do 79% punktów – dobry, od 80% do 89% punktów – dobry plus, od 90% punktów – bardzo dobry.

Ocena końcowa

Ocena końcowa stanowi średnią arytmetyczną ocen z ćwiczeń i wykładów. Kryteria dla poszczególnych ocen oparte są na skali, zgodnie z zasadą: poniżej 3,26 dostateczny, od 3,26 do 3,75 dostateczny plus, od 3,76 do 4,25 dobry, od 4,26 do 4,75 dobry plus, od 4,76 bardzo dobry.

Literatura podstawowa

1. Kucharczyk S., Podstawy nauczania początkowego matematyki: wybór zadań, Warszawa 1991.
2. Nowik J., Kształcenie matematyczne w edukacji wczesnoszkolnej, Opole 2009.
3. Semadeni Z., Nauczanie początkowe matematyki, T. I-IV, Warszawa 1985.
4. Siwek H., Kształcenie zintegrowane na etapie wczesnoszkolnym: rola edukacji matematycznej, Kraków 2004.
5. Treliński G., Kształcenie matematyczne w systemie zintegrowanym w klasach I-III, Kielce 2004.

Pozycje każdorazowo ustalane i podawane przez prowadzącego wykłady i ćwiczenia.

Literatura uzupełniająca

1. Hanisz J., Matematyka w kształceniu zintegrowanym: przewodnik metodyczny, Warszawa 2002.
2. Krygowska Z., Zarys dydaktyki matematyki, T. I-III, Warszawa 1979.
3. Polya G., Jak to rozwiązać? Warszawa 1993.
4. Semadeni Z., Matematyka współczesna w nauczaniu dzieci, Warszawa 1977.

Uwagi

Zmodyfikowane przez dr Klaudia Kasowska (ostatnia modyfikacja: 28-07-2016 13:24)