Podstawy systemów dyskretnych - opis przedmiotu

Informacje ogólne

Nazwa przedmiotu	Podstawy systemów dyskretnych
Kod przedmiotu	11.1-WE-EBP-PSD
Wydział	Wydział Informatyki, Elektrotechniki i Automatyki
Kierunek	Biznes elektroniczny
Profil	praktyczny
Rodzaj studiów	pierwszego stopnia z tyt. inżyniera
Semestr rozpoczęcia	semestr zimowy 2017/2018

Informacje o przedmiocie

Semestr	1
Liczba punktów ECTS do zdobycia	3
Typ przedmiotu	obowiązkowy
Język nauczania	polski
Sylabus opracował	prof. dr hab. Roman Gielerak

Formy zajęć

Forma zajęć	Liczba godzin w semestrze (stacjonarne)	Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne)	Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne)	Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne)	Forma zaliczenia
Wykład	15	1	9	0,6	Egzamin
Ćwiczenia	15	1	9	0,6	Zaliczenie na ocenę

Cel przedmiotu

Zapoznać studentów z podstawowymi metodami obliczeniowymi i analitycznymi matematyki dyskretnej w obszarze fundamentalnych zastosowań informatyki do zagadnień ekonometrii i pokrewnych

Zapoznać studentów z podstawami modelowania matematycznego zagadnień biznesowych w terminach struktur matematycznych oferowanych przez matematykę dyskretną

Wymagania wstępne

Analiza matematyczna, elementy algebry liniowej z geometria.

Zakres tematyczny

Zakres tematyczny przedmiotu:

Wstęp: Algebra zbiorów i formalny rachunek zdań, aksjomaty Arystotelesa i ich zastosowania do analizy logicznej wartości zdań złożonych, tautologie, spełnialność.

Funkcje, odwzorowania i operacje na nich. Relacje i ich elementarne własności. Relacje porządkujące i relacje równoważności.

Elementy teorii grafów i ich zastosowania w realnych problemach. Proste algorytmy teorio- grafowe do rozwiązywania zadań przeszukiwania i analizy grafów drzewiastych. Zagadnienia szeregowania zadań w języku grafów. Analiza i opis relacji w języku grafów i diagramów

Algorytmy rekurencyjne i ich analiza. Zależności i definicje rekurencyjne. Równania rekurencyjne: liniowe, jednorodne drugiego rzędu. Rekurencje przepołowieniowe. Procedury indukcyjne. Zasada indukcji matematycznej.

Zagadnienia kombinatoryczne. Elementarne procedury zliczania. Podziały. Algorytmy teoriomnogościowe. Zasada szufladkowa Dirichleta. Algorytmy kombinatoryczne i ich zastosowania. Zastosowania do elementarnej analizy statystycznej.

Arytmetyka modularna. Równania modularne i kongruencje. Chińskie twierdzenie o resztach i rozwiązywanie kongruencji. Potęgowanie modularne.

Pojęcie automatów skończonych i ich zastosowania. Modelowanie procesów dyskretnych w terminach automatów i sieci dynamicznych.

Metody kształcenia

Wykład: dyskusja, wykład standardowy.

Ćwiczenia: zagadnienia obliczeniowe, zastosowania do rozwiązywania rzeczywistych problemów

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu	Symbole efektów	Metody weryfikacji	Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Wykład: warunkiem koniecznym uzyskania oceny pozytywnej z wykładu jest zdanie egzaminu końcowego i uzyskanie oceny pozytywnej z ćwiczeń rachunkowych do wykładu.

Literatura podstawowa

1. Ross, K.A., Wright, Ch.R.B., Matematyka Dyskretna, Warszawa, PWN, 2006.

2. Jabłoński S.W., Wstęp do matematyki dyskretnej, Warszawa, PWN, 1991.

3. Cormen, T.H., Leiserson Ch.E., Rivest R.L., Wprowadzenie do algorytmów, Warszawa, WNT, 1997.

4. Ben-Ari, M., Logika matematyczna, Warszawa, WNT, 2005.

5. Deo, N., Teoria grafów i jej zastosowania w technice i informatyce, Warszawa, PWN, 1980.

Literatura uzupełniająca

1. Flachmeyer, J., Kombinatoryka, Warszawa, PWN, 1987.

2. Reingold, E.M., Nievergelt, J., Deo, N., Algorytmy kombinatoryczne, Warszawa, PWN, 1985.

3. Pawlak, Z., Systemy informacyjne, Warszawa, WNT, 2006

Uwagi

Zmodyfikowane przez prof. dr hab. Roman Gielerak (ostatnia modyfikacja: 27-04-2017 10:23)