Pochodna funkcji jednej zmiennej. Definicja i interpretacje pochodnej funkcji f : R->R w punkcie. Różniczkowalność funkcji na zbiorze. Ciągłość a różniczkowalność. Podstawowe reguły różniczkowania, pochodne funkcji elementarnych. Twierdzenia Rolle`a, Lagrange`a, Cauchy`ego i ich zastosowania. Reguła de L`Hospitala. Pochodne i różniczki wyższych rzędów funkcji f : R-> R. Wzór Taylora. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Wypukłość, wklęsłość i punkty przegięcia wykresu funkcji, asymptoty. Badanie zmienności funkcji.
Całka funkcji jednej zmiennej. Całka nieoznaczona. Podstawowe metody wyznaczania całek nieoznaczonych. Całka oznaczona Riemanna i jej własności. Podstawowe twierdzenia rachunku całkowego. Szacowanie całek oznaczonych. Zastosowania geometryczne i fizyczne całki Riemanna (pole figury płaskiej, długość krzywej, objętość i pole powierzchni bryły obrotowej, praca, energia elektryczna, napięcie). Całki niewłaściwe.
Metody kształcenia
Wykład konwencjonalny. Ćwiczenia audytoryjne, w ramach których studenci rozwiązują zadania typowe; praca w grupach; praca z książką i komputerem.
Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się
Opis efektu
Symbole efektów
Metody weryfikacji
Forma zajęć
Warunki zaliczenia
Pozytywna ocena z ćwiczeń i pozytywna ocena z wykładu.
Ćwiczenia: uzyskanie 40% łącznej sumy punktów z kolokwiów (85%) oraz aktywności na zajęciach (15%).
Wykład: uzyskanie 40% łącznej sumy punktów z egzaminu pisemnego i ustnego.
Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest uzyskanie pozytywnej oceny ćwiczeń.
Składowe oceny końcowej: ocena z egzaminu (50%) + ocena z ćwiczeń (50%).
Literatura podstawowa
M.Lassak, Matematyka dla studiów technicznych, WM, Bydgoszcz, 2010
G.Decewicz, W.Żakowski, Matematyka, Analiza matematyczna część I, WNT Warszawa, 2005
Ta strona używa ciasteczek (cookies), dzięki którym nasz serwis może działać lepiej. Korzystając z niniejszej strony, wyrażasz zgodę na ich używanie. Dowiedz się więcej.
