SylabUZ
| Course name | Numerical Methods in Technology |
| Course ID | 11.9-WE-ED-MNwT |
| Faculty | Faculty of Computer Science, Electrical Engineering and Automatics |
| Field of study | Electrical Engineering |
| Education profile | academic |
| Level of studies | Second-cycle studies leading to MSc degree |
| Beginning semester | winter term 2021/2022 |
| Semester | 1 |
| ECTS credits to win | 3 |
| Course type | obligatory |
| Teaching language | polish |
| Author of syllabus |
|
| The class form | Hours per semester (full-time) | Hours per week (full-time) | Hours per semester (part-time) | Hours per week (part-time) | Form of assignment |
| Laboratory | 15 | 1 | 9 | 0,6 | Credit with grade |
| Lecture | 15 | 1 | 9 | 0,6 | Exam |
- zapoznanie studentów z podstawowymi algorytmami numerycznymi stosowanymi przy modelowaniu i obliczeniach inżynierskich,
- ukształtowanie wśród studentów zrozumienia konieczności poprawnego wykonywania obliczeń komputerowych gwarantujących akceptowalne błędy,
- ukształtowanie umiejętności praktycznego stosowania podstawowych algorytmów numerycznych do rozwiązywania typowych zadań obliczeniowych pojawiających się w procesie modelowania układów i procesów związanych z elektrotechniką,
- pogłębienie znajomości i umiejętności obsługi środowiska obliczeń inżynierskich Matlab.
Podstawy matematyczne. Podstawowe pojęcia i twierdzenia analizy matematycznej wykorzystywane w metodach numerycznych, szereg Taylora.
Podstawy matematyczne: standardy i założenia arytmetyki zmienno-przecinkowej o skończonej precyzji. Podstawowe definicje i typy błędów. Zadania numeryczne i ich uwarunkowanie numeryczne, stabilność numeryczna, sposoby unikania błędów.
Podstawowe zagadnienia algebry liniowej: rachunek macierzowy, układy równań liniowych i algorytmy numeryczne do ich rozwiązywania: algorytm eliminacji Gaussa i problem wyboru elementu optymalnego, metody iteracyjne: algorytm Gaussa-Seidela oraz algorytm Jacobiego. Metody punktu stałego. Zastosowania do obliczeń numerycznych na macierzach.
Wyznaczanie pierwiastków równań nieliniowych. Metody: podziału, Newtona, siecznych; zastosowanie twierdzenia o punkcie stałym; analiza i szacowanie błędów; ekstrapolacja; przypadki złego uwarunkowania, stabilność numeryczna rozwiązań.
Interpolacja i jej zastosowania. Interpolacje wielomianowe, układy liniowe typu van der Mondta i ich niestabilność numeryczna, metody Lagrangea i Newtona, metoda funkcji sklejanych, szczególnie za pomocą wielomianów trzeciego stopnia, interpolacja Hermite’a.
Aproksymacja. Metoda najmniejszych kwadratów; błąd minimaksowy, niestabilności numeryczne w zadaniach aproksymacji dyskretnej. Zastosowanie wielomianów ortogonalnych. Całkowanie numeryczne. Kwadratury Newtona-Coatesa - metoda trapezów, metoda Simpsona; kwadratury Gaussa, analiza i szacowanie błędów, ekstrapolacja Richardsona. Aproksymacje wielomianami trygonometrycznymi, szeregi Fouriera i ich zastosowania.
Zagadnienia początkowe i brzegowe dla równań różniczkowych zwyczajnych. Wstęp matematyczny i przegląd zastosowań równań zwyczajnych w elektrotechnice. Algorytmy numeryczne dla zagadnień początkowych: algorytm Eulera, algorytmy Runge-Kuty. Algorytmy numeryczne dla zagadnień brzegowych.
wykład: wykład konwencjonalny
laboratorium: ćwiczenia laboratoryjne
| Outcome description | Outcome symbols | Methods of verification | The class form |
Wykład - warunkiem zaliczenia jest uzyskanie pozytywnej oceny z egzaminu przeprowadzonego w formie zaproponowanej przez prowadzącego.
Laboratorium - zaliczenie wszystkich ćwiczeń i sprawdzianów dopuszczających do wykonywania ćwiczeń.
Składowe oceny końcowej = wykład: 50% + laboratorium 50%
1. Baron B.: Metody numeryczne, Helion, Gliwice, 1995.
2. Fortuna Z., Macukov B., Wąsowski J.: Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 1982.
3. Klamka J. i inni: Metody numeryczne, Oficyna Wydawnicza Politechniki Śląskiej, Gliwice, 1998.
4. Woodford, C., Phillips, C., Numerical Methods with Worked Examples: Matlab Edition, Springer-Verlag, 2012.
5. Stachurski M., Metody numeryczne w programie Matlab, Helion, 2003.
6. Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wąsowski, Metody numeryczne, PWN 2021.
1. Bjoerck A., Dahlquist G.: Metody numeryczne, PWN, Warszawa, 1987.
Modified by dr hab. inż. Krzysztof Sozański, prof. UZ (last modification: 22-04-2021 15:01)
