SylabUZ
| Course name | Numerical Methods |
| Course ID | 11.9-WE-EP-MN |
| Faculty | Faculty of Computer Science, Electrical Engineering and Automatics |
| Field of study | Electrical Engineering |
| Education profile | academic |
| Level of studies | First-cycle studies leading to Engineer's degree |
| Beginning semester | winter term 2023/2024 |
| Semester | 2 |
| ECTS credits to win | 3 |
| Course type | obligatory |
| Teaching language | polish |
| Author of syllabus |
|
| The class form | Hours per semester (full-time) | Hours per week (full-time) | Hours per semester (part-time) | Hours per week (part-time) | Form of assignment |
| Laboratory | 15 | 1 | 9 | 0,6 | Credit with grade |
| Lecture | 15 | 1 | 9 | 0,6 | Credit with grade |
- zapoznanie studentów z podstawowymi algorytmami numerycznymi do rozwiązywanie równań nieliniowych, zagadnień obliczeniowych algebry liniowej, metod dopasowywania krzywych takich jak metody interpolacji i metody aproksymacji a takze rozwiazywania rownań różniczkowych zwyczajnych.
- nauczenie studentów obsługi oraz technik implementowania poznanych algorytmów w wybranych środowiskach programowania inżynierskiego (Matlab/Octave) oraz testowania otrzymanych programów
Wstęp do analizy matematycznej ( rachunku różniczkowego i całkowego ) , ,algebra liniowa
Podstawy arytmetyki zmienno-przecinkowej. Systemy arytmetyczne: dziesiętny, binarny, heksadecymalny,konwersje arytmetyczne, zapis stało- i zmienno-przecinkowy. Podstawowe definicje i typy błędów, złe uwarunkowanie numeryczne, stabilność numeryczna.
Zagadnienia algebry liniowej.Rozwiązywanie układów równań liniowych. Metoda eliminacji Gaussa; wybór elementu głównego; faktoryzacja LU. Stabilność numeryczna rozwiązań, uwarunkowanie układu. Metody iteracyjne Jacobiego i Gaussa-Seidla.
Równania nieliniowe. Wyznaczanie pierwiastków równań nieliniowych. Metody: podziału, Newtona, siecznych; zastosowanie twierdzenia o punkcie stałym; analiza i szacowanie błędów. Układy równań nieliniowych: metoda Newtona. Zastosowania do zadań optymalizacji nieliniowej.
Interpolacja. Charakterystyka interpolacji i jej zastosowań; wzór Lagrange'a; ilorazy różnicowe, własności i wzór Newtona; analiza błędów; interpolacja funkcjami sklejanymi.
Aproksymacja. Metoda najmniejszych kwadratów; zastosowanie wielomianów ortogonalnych. zadania dyskretne i ciagłe. Szeregi Fouriera, dyskretna i ciagła transformata Fouriera. Szybka transformata Fouriera.
Równania rożniczkowe zwyczajne : zagadnienia poczatkowe i brzegowe. Algorytm Eulera. Algorytmy typu Runge-Kuty.
Wykład: wykład konwencjonalny
Laboratorium: ćwiczenia laboratoryjne (w środowisku Matlab)
| Outcome description | Outcome symbols | Methods of verification | The class form |
Wykład - warunkiem zaliczenia jest uzyskanie pozytywnej oceny z testu końcowego przeprowadzonego w formie zaproponowanej przez prowadzącego
Laboratorium - zaliczenie wszystkich ćwiczeń i sprawdzianów dopuszczających do wykonywania ćwiczeń oraz zaliczenie większości kolokwiów
Ocena końcowa = średnia arytmetyczna ocen z testu i laboratorium
1. Baron B.: Metody numeryczne, Helion, Gliwice, 1995.
2. Fortuna Z., Macukov B., Wąsowski J.: Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 1982.
3. Klamka J. i inni: Metody numeryczne, Oficyna Wydawnicza Politechniki Śląskiej, Gliwice, 1998.
4. Bjoerck A., Dahlquist G.: Metody numeryczne, PWN, Warszawa, 1987.
1. Konspekty do ćwiczeń laboratoryjnych
2. Dokumentacja Matlab
Modified by prof. dr hab. Roman Gielerak (last modification: 15-03-2023 08:08)
