Mathematical Analysis - course description

General information

Course name	Mathematical Analysis
Course ID	11.1-WI-INFP-AM
Faculty	Faculty of Computer Science, Electrical Engineering and Automatics
Field of study	Computer Science / Industrial Information Systems
Education profile	academic
Level of studies	First-cycle studies leading to Engineer's degree
Beginning semester	winter term 2016/2017

Course information

Semester	1
ECTS credits to win	5
Course type	obligatory
Teaching language	polish
Author of syllabus	prof. dr hab. inż. Krzysztof Patan

Classes forms

The class form	Hours per semester (full-time)	Hours per week (full-time)	Hours per semester (part-time)	Hours per week (part-time)	Form of assignment
Class	30	2	18	1,2	Credit with grade
Lecture	30	2	18	1,2	Exam

Aim of the course

Celem jest uzyskanie przez studenta umiejętności i kompetencji w zakresie rozumienia podstawowych zagadnień matematycznych wymienionych w zakresie tematycznym przedmiotu koniecznych do rozpoczęcia kształcenia na studiach technicznych.

Prerequisites

brak

Scope

Kresy zbioru. Ciągi. Granica ciągu liczbowego. Szeregi liczbowe. Funkcje elementarne. Granice funkcji. Funkcje ciągłe. Rodzaje nieciągłości. Twierdzenia dotyczące funkcji ciągłych: twierdzenie Weierstrassa, twierdzenie Darboux. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Definicja i interpretacje pochodnej funkcji rzeczywistej zmiennej rzeczywistej w punkcie. Podstawowe reguły różniczkowania, pochodne funkcji elementarnych. Twierdzenia Rolle’a, Lagrange’a, Cauchy’ego i ich zastosowania. Reguła de L`Hospitala. Pochodne wyższych rzędów. Wzór Taylora. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Wypukłość, wklęsłość i punkty przegięcia wykresu funkcji, asymptoty. Badanie zmienności funkcji. Całka nieoznaczona. Podstawowe metody wyznaczania całek nieoznaczonych. Całka oznaczona Riemanna i jej własności. Podstawowe twierdzenia rachunku całkowego. Zastosowania geometryczne i fizyczne całki Riemanna (pole figury płaskiej, długość krzywej, objętość i pole powierzchni bryły obrotowej, środek ciężkości, moment bezwładności, praca). Całki niewłaściwe. Przykłady ‘śmiałego’ zastosowania całek oznaczonych w matematyce dyskretnej (twierdzenie o podziale prostokąta na prostokąty). Podstawowe informacja na temat równań różniczkowych.

Teaching methods

Wykład: Wykład konwencjonalny.

Ćwiczenia: praca w grupach.

Learning outcomes and methods of theirs verification

Outcome description	Outcome symbols	Methods of verification	The class form

Assignment conditions

Ćwiczenia – na ocenę z ćwiczeń składają się wyniki osiągnięte na kolokwiach (70%) oraz aktywność na zajęciach (30%).

Wykład – egzamin złożony z dwóch części pisemnej i ustnej; warunkiem przystąpienia do części ustnej jest uzyskanie 30% punktów z części pisemnej. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń.

Na ocenę z przedmiotu składa się ocena z ćwiczeń (50%) i z egzaminu (50%). Warunkiem zaliczenia przedmiotu są pozytywne oceny z ćwiczeń i egzaminu

Składowe oceny końcowej = wykład: 50% + ćwiczenia: 50%

Notes

program opracował dr inż. Andrzej Kisielewicz

Modified by prof. dr hab. inż. Krzysztof Patan (last modification: 22-09-2016 21:12)

Generate PDF for this page