SylabUZ
Nazwa przedmiotu | Analiza matematyczna |
Kod przedmiotu | 11.1-WI-INFP-AM |
Wydział | Wydział Informatyki, Elektrotechniki i Automatyki |
Kierunek | Informatyka / Przemysłowe Systemy Informatyczne |
Profil | ogólnoakademicki |
Rodzaj studiów | pierwszego stopnia z tyt. inżyniera |
Semestr rozpoczęcia | semestr zimowy 2016/2017 |
Semestr | 1 |
Liczba punktów ECTS do zdobycia | 5 |
Typ przedmiotu | obowiązkowy |
Język nauczania | polski |
Sylabus opracował |
|
Forma zajęć | Liczba godzin w semestrze (stacjonarne) | Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne) | Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne) | Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne) | Forma zaliczenia |
Ćwiczenia | 30 | 2 | 18 | 1,2 | Zaliczenie na ocenę |
Wykład | 30 | 2 | 18 | 1,2 | Egzamin |
Celem jest uzyskanie przez studenta umiejętności i kompetencji w zakresie rozumienia podstawowych zagadnień matematycznych wymienionych w zakresie tematycznym przedmiotu koniecznych do rozpoczęcia kształcenia na studiach technicznych.
brak
Kresy zbioru. Ciągi. Granica ciągu liczbowego. Szeregi liczbowe. Funkcje elementarne. Granice funkcji. Funkcje ciągłe. Rodzaje nieciągłości. Twierdzenia dotyczące funkcji ciągłych: twierdzenie Weierstrassa, twierdzenie Darboux. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Definicja i interpretacje pochodnej funkcji rzeczywistej zmiennej rzeczywistej w punkcie. Podstawowe reguły różniczkowania, pochodne funkcji elementarnych. Twierdzenia Rolle’a, Lagrange’a, Cauchy’ego i ich zastosowania. Reguła de L`Hospitala. Pochodne wyższych rzędów. Wzór Taylora. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Wypukłość, wklęsłość i punkty przegięcia wykresu funkcji, asymptoty. Badanie zmienności funkcji. Całka nieoznaczona. Podstawowe metody wyznaczania całek nieoznaczonych. Całka oznaczona Riemanna i jej własności. Podstawowe twierdzenia rachunku całkowego. Zastosowania geometryczne i fizyczne całki Riemanna (pole figury płaskiej, długość krzywej, objętość i pole powierzchni bryły obrotowej, środek ciężkości, moment bezwładności, praca). Całki niewłaściwe. Przykłady ‘śmiałego’ zastosowania całek oznaczonych w matematyce dyskretnej (twierdzenie o podziale prostokąta na prostokąty). Podstawowe informacja na temat równań różniczkowych.
Wykład: Wykład konwencjonalny.
Ćwiczenia: praca w grupach.
Opis efektu | Symbole efektów | Metody weryfikacji | Forma zajęć |
Ćwiczenia – na ocenę z ćwiczeń składają się wyniki osiągnięte na kolokwiach (70%) oraz aktywność na zajęciach (30%).
Wykład – egzamin złożony z dwóch części pisemnej i ustnej; warunkiem przystąpienia do części ustnej jest uzyskanie 30% punktów z części pisemnej. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń.
Na ocenę z przedmiotu składa się ocena z ćwiczeń (50%) i z egzaminu (50%). Warunkiem zaliczenia przedmiotu są pozytywne oceny z ćwiczeń i egzaminu
Składowe oceny końcowej = wykład: 50% + ćwiczenia: 50%
program opracował dr inż. Andrzej Kisielewicz
Zmodyfikowane przez prof. dr hab. inż. Krzysztof Patan (ostatnia modyfikacja: 22-09-2016 21:12)