SylabUZ
| Course name | Numerical Methods |
| Course ID | 11.9-WE-EEP-MN |
| Faculty | Faculty of Computer Science, Electrical Engineering and Automatics |
| Field of study | Energetic effectiveness |
| Education profile | practical |
| Level of studies | First-cycle studies leading to Engineer's degree |
| Beginning semester | winter term 2017/2018 |
| Semester | 2 |
| ECTS credits to win | 5 |
| Course type | obligatory |
| Teaching language | polish |
| Author of syllabus |
|
| The class form | Hours per semester (full-time) | Hours per week (full-time) | Hours per semester (part-time) | Hours per week (part-time) | Form of assignment |
| Laboratory | 30 | 2 | - | - | Credit with grade |
| Lecture | 30 | 2 | - | - | Exam |
C1U.Zapoznanie studentów z podstawami modelowania matematycznego i tworzenia symulacji komputerowej w oparciu o sformułowany model matematyczno-fizyczny.
C2U.Zapoznanie studentów ze specyfiką komputerowego przetwarzania danych w szczególności z zagrożeniami zwiazanym z niestabilnościami numerycznymi.
C3U.Zapoznanie studentów z podstawami obsługi skryptowego środowiska
zaawansowanego przetwarzania numerycznego Matlab oraz obsługi jego zasobów.
C1K.Przedstawienie podstawowych algorytmów numerycznych do rozwiązywania równań przestępnych, rozwiązywania wybranych zadań z Algebry Liniowej a także równań różniczkowych zwyczajnych.
C1K.Przedstawienie podstawowych metod dopasowywania przebiegów funkcyjnych do danych wejściowych w oparciu o metody interpolacji i aproksymacji.
C1W.Poznanie ogólne podstawowych technik przetwarzania trudnych obliczeniowo zadań w oparciu o techniki sztucznej inteligiencji obliczeniowej takie jak algorytmy genetyczne i przetwarzanie danych za pomocą sieci neuronowych.
Analiza matematyczna , Algebra liniowa z geometrią, Fizyka Techniczna.
|
Wykład |
|
Rys historyczny rozwoju maszyn liczących. Model matematyczno-fizyczny, jego ograniczenia i możliwości symulacji. |
|
Arytmetyka komputerowa: konwersje arytmetyczne, reprezentacje zmienno-przecinkowe, standardy IIIE754 liczb pojedynczej i liczb podwójnej precyzji |
|
Arytmetyka zmienno-przecinkowa. Analiza błędów obcięć i błędów przybliżeń. Problemy stabilne numerycznie i problemy niestabilne numeryczne. |
|
Algorytmy numeryczne: ich pseudokod, analiza złożoności obliczeniowych i stabilności numerycznej. Problemy dobrze i żle uwarunkowane numerycznie, przykłady. |
|
Rozwiązywanie skalarnych równań nieliniowych-metody geometryczne , algorytmy bisekcji , reguła Falsi ,algorytm Newtona , algorytm Newtona-Raphsona. |
|
Rozwiazywanie skalarnych równań nieliniowych-metody oparte o koncepcję punktu stałego. Porównanie wydajności obliczeniowej zaprezentowanych algorytmów. |
|
Zagadnienia Algebry liniowej –podstawy rachunku macierzowego, Układy równań liniowych, tw. Croneckera-Capelli, tw. Cramera |
|
Zagadnienia Algebry Liniowej: rozwiązywanie układów kwadratowych, metody eliminacji Gaussa,problem wyboru elementu głównego. |
|
Układy równań liniowych-metody iteracyjne ;metoda Jacobiego , metoda Gaussa-Seidela. Uwarunkowanie numeryczne układów liniowych.. |
|
Zagadnienia interpolacji: konstrukcje wielomianów interpolacyjnych ( metoda Lagrange’a , metoda Newtona) |
|
Zagadnienia interpolacji: metoda sklejanych funkcji kubicznych |
|
Zagadnienia aproksymacji średniokwadratowych, aproksymacje dyskretne wielomianowe. Aproksymacje ciągłe, wielomiany ortogonalne |
|
Równania różniczkowe zwyczajne –zagadnienia początkowe, algorytmy Eulera, algorytmy typu Runge_Kuty |
|
Zastosowania do zadan optymalizacji globalnej-zagadnienia liniowe i zagadnienia wypukłe. Algorytm genetyczny, sieci neuronowe. |
|
Laboratorium |
|
Wprowadzenie do środowiska Matlab: obliczenia skalarne |
|
Wprowadzenie do środowiska Matlab: obliczenia macierzowe |
|
Wprowadzenie do środowiska Matlab: Programowanie środowiskowe |
|
Wprowadzenie do środowiska Matlab: programowanie w języku Matlab |
|
Silniki graficzne Matlaba .GNU. Plot |
|
Arytmetyka zmienno-przecinkowa, błędy obliczeń komputerowych |
|
Skalarne równania nieliniowe; testowanie zasobów środowiska Matlab. |
|
Skalarne równania nieliniowe: adaptacje i testowanie poznanych algorytmów numerycznych |
|
Układy równań liniowych: adaptacja i testowanie poznanych algorytmów |
|
Zagadnienia interpolacji |
|
Zagadnienia aproksymacji średniokwadratowej |
|
Całkowanie numeryczne |
|
Równania różniczkowe zwyczajne |
Wykład: wykład konwencjonalny
Laboratorium: ćwiczenia laboratoryjne (w środowisku Matlab)
| Outcome description | Outcome symbols | Methods of verification | The class form |
Wykład - warunkiem zaliczenia jest uzyskanie pozytywnej oceny z egzaminu przeprowadzonego w formie zaproponowanej przez prowadzącego
Laboratorium - zaliczenie wszystkich ćwiczeń i sprawdzianów dopuszczających do wykonywania ćwiczeń oraz zaliczenie większości kolokwiów
Ocena końcowa - średnia arytmetyczna ocen z egzaminu i laboratorium
1. Baron B.: Metody numeryczne, Helion, Gliwice, 1995.
2. Fortuna Z., Macukov B., Wąsowski J.: Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 1982.
3. Klamka J. i inni: Metody numeryczne, Oficyna Wydawnicza Politechniki Śląskiej, Gliwice, 1998.
4. Bjoerck A., Dahlquist G.: Metody numeryczne, PWN, Warszawa, 1987.
1. Konspekty do ćwiczeń laboratoryjnych
2.Dokumentacja Matlab
Modified by prof. dr hab. inż. Grzegorz Benysek (last modification: 30-06-2017 10:07)
