Zapoznanie z podstawowymi pojęciami i metodami algebry liniowej, geometrii analitycznej, analizy matematycznej I (rachunku różniczkowego i całkowego) oraz wyposażenie studentów w podstawowe narzędzia matematyczne niezbędne do formułowania i rozwiązywania typowych, prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów.
Wymagania wstępne
Znajomość matematyki na poziomie szkoły ponadgimnazjalnej z zakresu rachunku zbiorów, elementów geometrii analitycznej na płaszczyźnie, własności funkcji jednej zmiennej, funkcji elementarnych, rozwiązywania równań i nierówności z jedną niewiadomą.
Zakres tematyczny
WYKŁAD
Elementy logiki matematycznej i teorii mnogości. (2h)
Liczby zespolone. Płaszczyzna zespolona. Działania w zbiorze liczb zespolonych. Postać trygonometryczna i wykładnicza liczby zespolonej.(2h)
Twierdzenia o pochodnych. Reguła de L’ Hospitala. (2h)
Badanie funkcji. Monotoniczność i ekstrema funkcji. (2h)
Wypukłość i punkty przegięcia funkcji. Procedura badania funkcji i szkic wykresu. (2h)
ĆWICZENIA
Na ćwiczeniach studenci dyskutują i rozważają różne sposoby rozwiązania postawionych problemów.
Rozwiązują zadania i problemy wykorzystując wiedzę uzyskaną na wykładzie:
Działania w zbiorze liczb zespolonych. Postać trygonometryczna i wykładnicza. (1h)
Wielomiany. Pierwiastki wielomianów. (1h)
Działania na macierzach. Wyznacznik. (1h)
Metody wyznaczania macierzy odwrotnej.(1h)
Metody rozwiązywania układów równań liniowych. Wzory Cramera. (1h)
Metoda Gaussa. (1h)
Iloczyn skalarny, wektorowy, iloczyn mieszany i ich zastosowania. (1h)
Prosta i płaszczyzna w R3. (1h)
Kolokwium. (1h)
Granice i ciągłość funkcji. (1h)
Pochodna funkcji. Reguła de l’Hospitala. (1h)
Badanie funkcji. Monotoniczność i ekstrema funkcji (1h)
Wypukłość i punkty przegięcia funkcji. (1h)
Badanie przebiegu zmienności funkcji. (1h)
Kolokwium. (1h)
Metody kształcenia
Wykład problemowy, wykład z prezentacją multimedialną.
Rozwiązywanie zadań, dyskusja, praca w grupach.
Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się
Opis efektu
Symbole efektów
Metody weryfikacji
Forma zajęć
Warunki zaliczenia
Ocena końcowa przedmiotu jest średnią arytmetyczną oceny z ćwiczeń i oceny z testu pisemnego.
Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest uzyskanie pozytywnych ocen z trzech kolokwiów z zadaniami o zróżnicowanym stopniu trudności, pozwalającymi na sprawdzenie, czy student osiągnął efekty kształcenia w stopniu minimalnym oraz aktywności na ćwiczeniach.
Warunkiem zaliczenia kolokwium jest uzyskanie ustalonej (dla danego kolokwium) minimalnej liczby punktów (50%).
Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest uzyskanie oceny pozytywnej z testu pisemnego (ilustracja wykładu przykładami).
Warunkiem zaliczenia testu pisemnego jest uzyskanie ustalonej dla danego testu minimalnej liczby punktów (50%).
Ta strona używa ciasteczek (cookies), dzięki którym nasz serwis może działać lepiej. Korzystając z niniejszej strony, wyrażasz zgodę na ich używanie. Dowiedz się więcej.